无线通信分贝表示问题集的解决方案

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功率电平问题 1

• 对于一个通信链路，接收到的功率电平测量为 5 dBm。这意味着什么？

这里，我们有一个正的“dBm”，因此我们可以说接收到的功率电平大于参考功率电平，即 1 mW。

$$5dBm=10log_{10}(\frac{P_{received}}{1mW})$$

$$log_{10}(\frac{P_{received}}{1mW})=\frac{5}{10}=0.5$$

$$(\frac{P_{received}}{1mW})=10^{0.5}=3.1622$$

$$P_{received}=3.1622mW$$

我们可以推断，接收到的功率电平是参考功率电平的 3.1622 倍。但是，这并不意味着接收到的功率电平大于输入或发射功率电平。实际上，接收到的功率电平永远不可能大于发射功率。在实践中，移动通信中的接收功率电平比发射功率电平低几个数量级，因此接收功率电平通常以 dBm、dBµW 或甚至 dBnW 为单位测量。类似地，10 dBµV 指示接收电压幅度相对于 1 微伏参考的数值有多高。

传输功率问题 2

• 让我们考虑一个用于长距离通信的通信链路。假设初始传输功率为 5 kW。由于此链路将支持长距离通信，因此传输功率应相当高以克服衰落的影响，并且接收功率电平应高于噪声底限。如果我们将传输功率提高 3 dB 和 10 dB 会发生什么？

$$3dB=10log_{10}(\frac{P_{t\:new}}{5kW})$$

$$log_{10}(\frac{P_{t\:new}}{5kW})=0.3$$

$$(\frac{P_{t\:new}}{5kW})=10^{0.3}=2;\:P_{t\:new}=10kW$$

因此，

$$5kW+3dB\equiv10kW$$

这也可以写成

$$37dBW+3dB\equiv40dBW$$

参考功率取为 1 W。

$$37dBW=10log_{10}(\frac{5kW}{1W})=10log_{10}5000$$

因此，我们可以观察到，传输功率增加 3 dB 会使最初可用的传输功率加倍。

类似地，对于 10 dB 的增加，传输功率会增加十倍。

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分贝表示：带解答的问题

• 求满足上述方程的“X”。

$$5kW+X(dB)=10kW$$

解答 - 这里，输入功率为 5 kW。它通过一定的“dB”增加到 10 kW，我们必须找出“X”。让我们使用公式 - 我们首先取这两个量的比率，即功率比

$$10log_{10}(\frac{10kW}{5kW})=X(dB)\sim\:3dB$$

• 哪个“R”值满足下面的方程？

$$10dB\mu\:V-R(dB)=1dB\mu\:V$$

解答 - 我们可以直接说 R 等于 9 dB，因为我们知道可以在 dBµV 和 dB 量之间进行减法运算。请注意，输出电压小于输入电压，这可能是由于传输介质提供的衰减造成的。

传输介质问题

• 传输介质提供 10 dB 衰减。如果输入功率为 40 W，则输出功率以 dBm 为单位是多少？

解答 - 输入功率为 40 W。衰减为 10 dB。现在，我们构建方程 -

$$40W-10dB=?$$

由于要求以 dBm 表示输出功率，因此让我们将 40 W 转换为 dBm 并继续进行计算。

$$40W\equiv10log_{10}(\frac{40W}{1mW})=46.02dBm$$

$$46.02dBm-10dB=36.02dBm$$

让我们将 36.02 dBm 转换回线性刻度。我们得到 4 W。因此，我们可以观察到输出功率是输入功率的十分之一。我们可以观察到，输入功率的 10 dB 衰减会使我们得到一个输出功率，该输出功率是输入功率的十分之一。

$$36.02dBm=10log_{10}(\frac{P_{out,mW}}{1mW})$$

$$log_{10}(\frac{P_{out,mW}}{1mW})=3.602$$

$$({P_{out,mW}})=10^{3.602}\approx4000mW=4W$$