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法律研究路径损耗 - 无线通信数值问题解答
让我们通过解决一些数值问题来了解路径损耗的重要性。
示例 1 - 问题解答
对于一个在 10 GHz 频率下运行的基于微波地面视距通信，在需要中继器之前，信号可以达到的最大可靠覆盖距离是多少？提供以下详细信息 -
信号发射功率 = 27.78 dBW
发射天线增益 = 18 dBi
接收天线增益 = 20 dBi
信号传输带宽 = 4 MHz
双边噪声功率谱密度 = 10-10 W/Hz
解答 - 我们提供了以下数据 -
| 参数 | 值 |
|---|---|
| Pt | 30 dBW = 1000 W |
| Gt | 35 dBi = 3162.22 |
| Gr | 35 dBi = 3162.22 |
| f | 10 GHz |
| B | 4 MHz |
| N0/2 | 10-10 W/Hz |
我们知道信道噪声功率由下式给出
$$N=N_{0}B$$
这里，N0 = 2 x 10-10 W/Hz
我们希望信号功率始终大于接收端或任何中间中继站的噪声功率。我们使用弗里斯传输方程对信号功率进行建模。
我们在距离发射器“d”处表示的信号功率为
$$P_{r}=P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}$$
现在，条件是信号功率必须始终大于噪声功率。
$$P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}>N_{0}B\:---(1a)$$
简化此方程，我们得到关系式 (1 b)
信号可靠覆盖距离。
$$d<\frac{\lambda}{4\pi}\sqrt{\frac{P_{t}G_{t}G_{r}}{N_{0}B}}\:---(1b)$$
公式 (1 b) 表示信号在被噪声淹没之前可以可靠覆盖的距离。对于超过“d”的距离，由于噪声，信号会完全衰减。因此，需要一个中继器来继续从这里进行通信。
可以使用标准公式找到波长 λ。
$$\lambda\frac{c}{f}=30mm$$
将表格中的值代入 (1 b)，我们得到
$$d<8.44km$$
因此，对于最远 8.44 公里的距离，不需要中继器。
我们也可以再次确认这一点。让我们计算在距离 d = 8.44 公里（在本问题中作为截止距离获得）处的接收信号功率。
P_{r}(d=8.44km)=P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}\approx\:800\mu\:W
如何计算噪声功率电平？
让我们计算噪声功率电平。
$$N=N_{0}B=(2\times\:10^{-10}W/Hz)(4MHz)=8\times\:10^{-4}W$$
因此，我们可以观察到，在距发射器 8.44 公里的距离处，信号功率几乎等于噪声功率。
因此，信噪比接近 0 dB。这是不可取的，因为此时信号和噪声变得无法区分。
我们可以通过增加发射功率和/或使用高增益天线来进一步增加覆盖范围。但是，我们不能一直增加发射功率，因为它可能会对相邻信道造成干扰。有一些法规限制了可操作的功率水平。
示例 2 - 问题解答
我们需要在相距 50 公里的发射器和接收器之间建立无线通信链路。发射器可用的功率为 5 kW。该链路在 12 GHz 频率下运行。每个中继器处可用的传输功率比源处可用的传输功率低 3 dB。信号传输带宽为 5 MHz。如果天线增益均为 25 dBi（在源、中继器和接收器处），则需要多少个中继器才能完成通信链路？
解答 - 表格。给定数据
| 参数 | 值 |
|---|---|
| Pt（源） | 5000 W |
| Pt（每个中继器） | 2500 W（比 Pt 源低 3 dB） |
| Gt | 25 dBi = 316.22 |
| Gr | 25 dBi = 316.22 |
| f | 12 GHz |
| B | 5 MHz |
| N0/2 | 10-10 W/Hz |
根据给定数据，让我们首先计算信号从源发出的可靠覆盖距离。使用 (1 b)，我们发现大约在 14 公里之后，信号会被噪声淹没。因此，在 14 公里之前，我们不需要中继器。超过此截止距离后，我们需要一个中继器。中继器的工作功率水平比源处可用的功率水平低 3 dB。因此，5 kW 减去 3 dB 得到 2.5 kW。
我们继续查找信号从第一个中继器覆盖的可靠距离。从 (1 b)，我们可以发现此截止距离为 9.95 公里。因此，迄今为止覆盖的距离为 23.95 公里。此后，信号衰减，因此我们需要下一个中继器。
由于与所有中继器相关参数都相同，因此我们可以完成循环。
表 - 每个中继器的工作功率电平和可操作范围
| 站点 | 工作功率 | 覆盖距离 |
|---|---|---|
| 发射器（源） | 5 kW | 14 公里 |
| 第 1 个中继器 | 2.5 kW | 9.95 公里 |
| 第 2 个中继器 | 2.5 kW | 9.95 公里 |
| 第 3 个中继器 | 2.5 kW | 9.95 公里 |
| 第 4 个中继器 | 2.5 kW | 9.95 公里 |
0 到 14 公里 - 不需要中继器
14 公里到 23.95 公里 - 由第 1 个中继器覆盖
23.95 公里到 33.9 公里 - 由第 2 个中继器覆盖
33.9 公里到 43.85 公里 - 由第 3 个中继器覆盖
43.85 公里到目的地 - 由第 4 个中继器覆盖
因此，我们需要 4 个中继器，每个中继器工作功率为 2.5 kW，彼此相隔 9.95 公里，以完成发射器和接收器之间的通信链路。发射器负责前 14 公里。
我们可以通过以高功率电平运行中继器来减少所需的中继器数量，但同样，对可允许的操作电平也可能有约束。
路径损耗和接收功率电平
从 (8)，我们可以观察到，当接收功率电平高时，路径损耗一定较小。通过部署高增益天线，我们可以减少路径损耗。需要注意的是，接收功率电平在几个数量级上动态变化。
我们可以计算路径损耗对接收信号电平的影响程度。但我们知道，除了路径损耗外，信道效应在影响接收信号电平的大小方面也起着重要作用。反射、衍射、散射、吸收和衰落会导致信号失真（和衰减）。
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