信噪比数值问题及解答
本文介绍了一些关于信噪比的数值问题。
问题 1
在发射机处,信号功率为 23 mW。输入信噪比为 40 dB。信道对信号造成 3 dB 的衰减,输出噪声是输入噪声水平的三倍。确定输出信噪比。
解:− SNRi/p=Si/pNi/p
输出功率水平的计算
3 dB 的衰减相当于将输入传输功率减半。如果两个量在线性尺度上的比率为 1/2,则在 dB 尺度上转换为 -3 dB,表示为衰减。因此,输出信号功率为 23mW/2 =11.5 mW。
输入噪声水平的计算
输入信噪比为 40 dB。这意味着输入功率水平比输入噪声水平高 10000 倍。
100001=10000;10log10(100001)=40dB
23mWNi/p=10000
输入噪声水平为 2.3 μW。
在问题中,给出输出噪声是输入噪声的三倍。因此,输出
噪声水平为 2.3μW x 3 = 6.9 μW。
输出信噪比的计算
SNRo/p=So/pNo/p
输出信号功率 = 11.5 mW
输出噪声功率 = 6.9 μW。
输出信号功率与输出噪声功率的比率给出接收机的输出信噪比。
SNRo/p=11.5mW6.9μW=1666.67
SNRo/p=10log101666.67=32.22dB
推论
输入信噪比为 40 dB,而输出信噪比为 32.22 dB。由于信道噪声,输出信噪比下降了 8 dB。但是,信号功率仍然足够大于噪声功率,以便在接收机处进行忠实的检测和解码。
问题 2
在发射机处测量的初始信噪比为 20 dB。为了克服信道条件,在传输前将信号功率加倍。发射机的新信噪比是多少?
解:− 初始信噪比 = 20 dB。令 SP 表示初始信号功率,Sp’ 表示新的信号功率,使得 Sp’ = 2 SP。令 Np 表示噪声功率。让我们首先将初始信噪比转换为绝对值。
SNR=10log10(SpNp)
20dB=10log10(SpNp)
log10(SpNp)=2;(SpNp)=102=100
(SpNp)=100⇒Sp=100Np
令 SNR’ 表示新的信噪比。我们知道 Sp’ = 2 SP
SNR′=10log10(Sp′Np)=10log10(2SpNp)
由于,Sp=100Np
SNR′=10log10(200NpNp)=10log10200∼23dB
因此,新的信噪比为 23 dB。