数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学放大器增益 – 功能、问题与解决方案
放大器的功能
放大器用于增强或放大微弱信号。中继器是放大设备的典型例子。根据发射器和接收器之间的实际距离，它们会以少量到多个的数量存在于发射器和接收器之间的中间点。在发射器和接收器之间的中间站进行周期性放大，确保信号具有所需的信噪比 (SNR)，以便成功完成最终传输。
理解放大器增益
示例 1
在一个由两个级联串联的放大器组成的系统中，第一个放大器的增益为 10 dB，第二个放大器的增益为 15 dB，那么相对于第一个放大器的输入信号，第二个放大器输出端的总信号放大倍数是多少？
方法
已知输入信号功率为 5 W。我们知道，线性比例上的乘法在对数比例上变成了加法。我们还知道，对于这样的级联放大器系统，如果考虑其线性比例的值，则其总增益是各个放大器增益的乘积。当我们将这些线性比例的值转换为对数比例时，我们可以将各个放大器的增益相加，以得到放大器系统的总增益。加法比乘法更容易执行，因此增益以 dB 表示，以便可以通过简单地将各个放大器提供的增益相加来计算最终增益。
$$功率增益(dB)=10log_{10}(\frac{P_{out}}{P_{ref}})=10log_{10}(\frac{P_{out}}{P_{in}})=10log_{10}(\frac{P_{A1}}{P_{in}})$$
$$10dB=10log_{10}(\frac{P_{A1}}{P_{in}})=10log_{10}(\frac{P_{A1}}{5W})$$
$$10log_{10}(\frac{P_{A1}}{5W})=\frac{10}{10}=1$$
$$(\frac{P_{A1}}{5W})=10^{1}=10\Rightarrow\:P_{A1}=(10)(5W)=50W$$
可以看出，第一个放大器输出端的信号功率级别为 50 W，是输入信号功率的 10 倍。因此，放大系数为 10，这也对应于输入功率级别增加了 10 dB。因此，我们可以说，功率级别增加 10 dB 对应于具有最初可用功率的十倍。
输入功率增加 10 dB ⇒ 将输入功率乘以 10
让我们讨论第二级放大。第一个放大器的输出功率为 50 W。我们知道第二个放大器设计为提供 15 dB 的增益。那么最终的输出功率级别是多少？我们遵循相同的程序。唯一的区别在于用其新值（计算为 50 W）替换初始输入功率或参考功率的值。
$$15dB=10log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{A1}})=10log_{10}(\frac{P_{A2}}{50W})$$
$$log_{10}(\frac{P_{A2}}{50W})=\frac{15}{10}=1.5$$
$$(\frac{P_{A2}}{50W})=10^{1.5}\sim\:31.622\Rightarrow\:P_{A2}=(31.622)(50W)=1581.13W\sim\:1.581kW$$
我们可以观察到，第一个放大器的输出功率级别放大了约 31.622 倍，从而使我们获得 1.581 kW 的最终输出功率。
该系统的总放大倍数是多少？答案是 316.22，转换为 25 dB。
$$总增益=(10)(31.622)=316.22\equiv25dB=10dB+15dB$$
$$25dB=10log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{in}})$$
$$log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{in}})=2.5\Rightarrow\:(\frac{P_{A2}}{P_{in}})=10^{2.5}\sim\:316.22$$
示例 2
让我们考虑一个处理电压增益而不是功率增益的示例。这里进行电压放大。让我们继续使用相同的放大器系统和相同的放大值。
一个重要的事实是功率与电压的平方成正比。
$$P=\frac{V^{2}}{R}$$
$$P(dB)=\frac{V^{2}}{R}(dB)$$
$$10log_{10}P=10log_{10}(\frac{V^{2}}{R})$$
考虑单位电阻，我们有
$$10log_{10}P=10log_{10}(V^{2})=20log_{10}V$$
让我们找到 VA1 和 VA2 的值。
$$电压增益(dB)=20log_{10}(\frac{V_{out}}{V_{ref}})=20log_{10}(\frac{V_{out}}{V_{in}})=20log_{10}(\frac{V_{A1}}{V_{in}})$$
$$10dB=20log_{10}(\frac{V_{A1}}{V_{in}})=20log_{10}(\frac{V_{A1}}{5V})$$
$$log_{10}(\frac{V_{A1}}{5V})=\frac{10}{20}=0.5$$
$$(\frac{V_{A1}}{5V})=10^{0.5}=3.162;\:V_{A1}=15.811V$$
输入电压增加 10 dB ⇒ 将输入电压乘以 √10
同样地，
输入电压增加 20 dB ⇒ 将输入电压乘以 10
我们现在计算 VA2。输入电压现在为 15.811 V。
$$15dB=20log_{10}(\frac{V_{A2}}{V_{A1}})=20log_{10}(\frac{V_{A2}}{15.811V})$$
$$log_{10}(\frac{V_{A2}}{15.811V})=\frac{15}{20}=0.75$$
$$(\frac{V_{A2}}{15.811V})=10^{0.75}=5.623;\:V_{A2}\sim\:89V$$
$$总增益=(3.162)(5.623)=17.8\equiv25dB=10dB+15dB$$
$$25dB=20log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{in}})$$
$$10log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{in}})=1.25\Rightarrow\:(\frac{P_{A2}}{P_{in}})=10^{1.25}\sim\:17.8$$
我们还可以注意到，将功率级别提高 3 dB 等效于将最初可用的功率加倍。
快速提示
如果放大器提供 3 dB 的功率放大，则表示放大器输出端的功率是其初始值的二倍。
如果放大器提供 6 dB 的电压放大，则表示放大器输出端的电压是其初始值的二倍。
524 次浏览
