放大器增益 – 电力与电压比的解题

让我们来看一些关于放大器的数值计算，以更好地掌握理论理解。

• 放大器的输出电压与输入电压之比为 20。计算电压增益。

解答 − 给定的电压比为 20。我们需要将此线性比转换为对数比才能得到答案。

$$电压增益(dB)=20log_{10}(20)\sim\:26dB$$

正电压增益表示输出功率大于输入功率。

• 功率放大 3 dB 表示什么？

解答 − 令输出功率为 'y'，输入功率为 'x'。表示为等式，我们有

$$3dB=10log_{10}(\frac{y}{x})$$

$$log_{10}(\frac{y}{x})=0.3dB\Rightarrow\:\frac{y}{x}=10^{0.3}\sim\:2$$

因此，输出功率是输入功率的两倍。功率放大 3 dB 因此表示输出功率是输入功率的两倍。

• 级联放大器系统对 1 kW 的输入产生 16 kW 的输出。此放大使用了多少个“3 dB”放大器？

解答 − 使用了四个增益为 3 dB 的放大器。我们知道，在每个放大阶段之后，可用功率是前一放大阶段可用功率的两倍。让我们来看下面的表格，了解每个放大阶段后的可用功率。

$$1kW+3dB\longrightarrow\:2kW$$

$$2kW+3dB\longrightarrow\:4kW$$

$$4kW+3dB\longrightarrow\:8kW$$

$$8kW+3dB\longrightarrow\:16kW$$

• 1 dB 的相应增益的功率比和电压比是多少？

解答 − 求功率比 − 我们没有提供参考功率。让我们取 1 W 作为参考。使用公式，我们有

$$10log_{10}(\frac{P}{1W})=1dB$$

$$(\frac{P}{1W})=10^{0.1}\sim\:1.26\Rightarrow\:P=1.26W$$

为了求电压比，我们取 1 V 作为参考，并继续使用公式。

$$20log_{10}(\frac{V}{1V})=1dB$$

$$(\frac{V}{1V})=10^{0.05}\sim\:1.122\Rightarrow\:V=1.122V$$

因此，对于这个数值计算，电压比为 1.122，功率比为 1.26。

我们还可以推断出什么？可以观察到，电压比是功率比的平方根。这是因为电压和功率具有相同的参考电平。

需要注意的是，1 V、1 W、1 mW 等并不总是固定的参考电平。电话和广播行业使用的一些参考功率电平包括 6 mW、10 mW、12.5 mW 等。它基本上取决于应用程序的要求。

• 放大器的输入电压为 2.5 mV。如果输出比 1 mV 参考值高 12 dB，则放大器的电压增益为 ______

解答 − 1 mV 参考值对应于 0 dBmV。

$$对于输入功率=1mW 的参考功率，以 dBm 表示的功率为 0$$

$$P_{dBm}=10log_{10}(\frac{1mW}{1mW})=0dBm$$

给出输出比参考值高 12 dB。因此，输出电压为 0 dBmV + 12 dB，即 12 dBmV。这个 12 dBmV 在线性标度中对应什么？

$$12dBmV=20log_{10}(\frac{V}{1mV})$$

$$(\frac{V}{1mV})=10^{12/20}\approx\:4\Rightarrow\:V=4mV$$

现在，很容易确定电压增益。输出与输入电压比为 1.6，由此我们可以计算出电压增益。

$$20log_{10}(1.6)=4.1dB$$

• 参考电平为 1 W 的放大器的输出功率为 7 dBW。如果考虑相同的输出功率，则参考功率为 0.5 W 时线性标度上的输出功率是多少？

解答 − 给定的参考功率为 0.5 W。根据公式，

$$7dBW=10log_{10}(\frac{P}{0.5W})$$

$$log_{10}(\frac{P}{0.5W})=0.7$$

$$(\frac{P}{0.5W})=10^{0.7}\sim\:5W\Rightarrow\:P=2.5W$$

• 如果电压增益为 15 dB，输出电压为 16.87 mV，则参考电压电平是多少？如果电压增益为 20 dB，则重复上述操作。

解答 − 根据公式，我们有：

$$20log_{10}(\frac{16.87mV}{P_{ref}mV})=15dB$$

简化后，我们得到参考功率电平为 3 mV。

如果电压增益为 20 dB，我们有：

$$20log_{10}(\frac{16.87mV}{P_{ref}mV})=20dB$$

参考电平电压电平为 1.687 mV

Venkataraman S

更新于：2021年6月23日

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