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法律研究无线信道噪声：噪声功率的解题
在本节中，我们将根据白噪声模型解决一些关于无线信道噪声的问题。
例题 1
一个白噪声的双边功率谱密度为 6 kW/MHz。它通过一个带宽为 1 kHz 的低通滤波器。计算输出噪声功率。
解答 -
双边功率谱密度为 6 kW/MHz。功率谱密度通常以 W/Hz 表示。
$$\frac{6kW}{MHz}=\frac{6000W}{1000000Hz}=\frac{0.006W}{Hz}=\frac{N_{0}}{2}$$
双边功率谱密度 N0/2 为 0.006W/Hz。因此，N0 = 0.012W/Hz。
噪声功率表示为噪声功率谱密度和噪声带宽的乘积。
$$N_{p}=N_{0}.BW$$
$$N_{p}=\frac{0.012W}{Hz}.1kHz=12W$$
该系统的噪声功率为 12W
例题 2
一个复合电视信号的带宽为 40 MHz，并以 0.1 W 的功率通过卫星信道传输。白噪声的双边功率谱密度为 10-15 W/Hz。该链路的噪声功率是多少？
解答 - 噪声功率表示为系统带宽和噪声功率谱密度的乘积。噪声将存在于信号传输的频率范围内。因此，信号带宽等于噪声带宽。
可以使用给定数据找到噪声的单边功率谱密度。
$$\frac{N_{0}}{2}=10^{-15}\frac{W}{Hz}\Rightarrow\:N_{0}=2\times\:10^{-15}W/Hz$$
使用给定的值，我们发现噪声功率为
$$(40\times\:10^{6}).(2\times\:10^{-15})W=80nW$$
例题 3
通信接收机输出端可用的噪声电平为 -10 dBm。绝对尺度上的噪声电平是多少？
解答 - 绝对尺度上的噪声功率计算如下：
$$10log_{10}(\frac{N_{p}}{1mW})=-10dBm$$
$$log_{10}(\frac{N_{p}}{1mW})=-1\Rightarrow\:\frac{N_{p}}{1mW}=10^{-1}$$
$$N_{p}=10^{-1}mW=100\mu\:W$$
因此，噪声功率为 100 微瓦
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