球面镜公式

---

简介

球面镜在日常生活中被广泛使用，从汽车前灯到手电筒。这种镜子包含两个球面，凸面和凹面，以形成真正的牧羊人。球面镜通常由球面的切口制成。这种类型的镜子在通过遵循一定的反射和放大公式实时创建图像方面具有重要功能。

什么是球面镜

球面镜可以定义为在创建其反射表面时包含空心球体，同时创建反射和图像的镜子。球面镜涉及关键因素，如曲率中心、主轴、极点、主焦点、曲率半径、焦点和孔径（Phys，2022）。

球面镜通常包含凸面镜和凹面镜，以根据光的位置反射图像。

图 1：球面镜

从特征上讲，镜子是对称的，具有反映光学元件的主轴或光轴，以及曲率中心的顶点作为镜子的中心。

在球面镜的情况下，基于光的路径，内外表面都充当反射面（Cnx，2022）。在球面透镜中，光轴和顶点在曲率中心共轭，使人眼实时看到光学现象。

球面镜的类型

根据反射图像的方式，球面镜可以分为两个不同的部分：凸面镜和凹面镜。

凸面镜

凸面镜是一种球面镜，其镜子的反射面通常向光源凸出。在这种镜子的情况下，反射从焦点向外侧方向。在凸面镜中，曲率中心和焦点不能同时到达，因此它形成一个虚拟图像作为反射的复制品（Poplavskiy 等人，2020）。因此，图像形成过程无法投射到镜子内部。

图 2：凸面镜

当物体靠近镜子时，凸面镜中形成的图像会变得更大。例如，如果将一块编号的石板放在人眼较远的距离，则编号石板的图像最初看起来会更小。但是，一旦将编号的石板放在人眼附近，它看起来就会更大，因为这是凸面镜的规则。

凹面镜

凹面镜的反射曲线向内弯曲，远离光源。从特征上讲，凹面镜将光反射到镜子的焦点方向（Karpov & Horak，2021）。凹面镜形成的图像通常在物体和镜子在不同方向放置时显示出不同类型的图像。

图 3：凹面镜

在凹面镜中，当光线照射到表面并从其反射回来时，通常会汇聚在某一点。镜面内的这种会聚使它获得了会聚镜的名称。当物体放置在距离镜子非常近的距离时，凹面镜大多会产生放大、虚像和正立的图像。另一方面，当物体与镜子之间的距离增加时，它会减小图像并在此过程中形成倒立的图像（Peda，2022）。这种类型的镜子能够在不同情况下形成实像和虚像。

球面镜的公式

球面镜公式可以解释物体距离、球面镜的焦距和像距之间的常见关系。在公式中，物体和极点分别用 u 表示，极点和像之间的距离用 v 表示。球面镜的焦距在此公式中用 f 表示。因此，此处的公式为 1/v+1/u=1/f

本公式说明了球面镜的物体距离 (u)、像距 (v) 和焦距 (f) 是相互关联的。最重要的是，此公式适用于几乎所有球面镜，以及放置在镜子前不同位置的物体。

结论

球面镜通常是镜子的切口，镜子的内外表面都涂有曲面。球面镜分为凸透镜和凹透镜。在凸面镜中，光通常向外流动，并且使图像比远处实际物体的图像更小。凹面镜中形成的图像可以是大或小，具体取决于镜子和物体之间的距离。球面镜的公式取决于三个因素：物体距离、像距和焦距，其公式为 1/v + 1/u = 1/f。

常见问题

Q1. 球面镜的直径叫什么？

球面镜的直径称为孔径。当光线照射到它时，它充当镜子的反射面。

Q2. 什么时候平面镜可以称为球面镜？

由于平面镜内具有无限的曲率半径，因此有时可以将其称为球面镜。例如，汽车后视镜的曲率半径可以被认为是球面镜。

Q3. 球面镜主要遵循哪些规则？

当一束光线平行于镜子的主轴入射时，球面镜主要遵循焦点的规则。此外，当一束光线直接朝向曲率中心时，它也遵循曲率的规则，在反射回它来的同一条路径上。

参考文献

期刊

Karpov, D. V. 和 Horak, P. (2021)。具有非球面镜的腔体，用于增强量子发射器-腔光子相互作用。arXiv 预印本 arXiv:2110.05981。检索自：https://arxiv.org

Poplavskiy, M. V.，Matsko, A. B.，Yamamoto, H. 和 Vyatchanin, S. P. (2020)。具有不同非球面镜的 Fabry-Perot 腔的衍射损耗。光学杂志，22(11)，115603。检索自：https://arxiv.org

网站

Cnx，(2022)。球面镜的定义。检索自：https://cnx.org [检索于 2022 年 6 月 15 日]

Peda，(2022)。球面镜的公式。检索自：https://peda.net [检索于 2022 年 6 月 15 日]

Phys，(2022)。球面镜。检索自：https://phys.libretexts.org [检索于 2022 年 6 月 15 日]