正则语言的闭包性质是什么？

在自动机理论中，正则语言具有不同的闭包性质。它们如下：

  • 并集
  • 交集
  • 连接
  • 克林闭包
  • 补集

让我们逐一举例说明

并集

如果L1和L2是两个正则语言，它们的并集L1∪L2也将是正则语言。

例子

L1 = {an | n > 0} 和 L2 = {bn | n > 0}

L3 = L1∪L2 = {an∪bn | n > 0} 也是正则语言。

交集

如果L1和L2是两个正则语言，它们的交集L1∩L2也将是正则语言。

例子

L1= {am bn | n > 0 且 m > 0} 和

L2= {am bn ∪ bn am | n > 0 且 m > 0}

L3 = L1∩L2 = {am bn | n > 0 且 m > 0} 也是正则语言。

连接

如果L1和L2是两个正则语言，它们的连接L1.L2也将是正则语言。

例子

L1 = {an | n > 0} 和 L2 = {bn | n > 0}

L3 = L1.L2 = {am.bn | m > 0 且 n > 0} 也是正则语言。

克林闭包

如果L1是一个正则语言，它的克林闭包L1*也将是正则语言。

例子

L1 = (a∪b)

L1* = (a∪b)*

补集

如果L(G)是一个正则语言，它的补集L'(G)也将是正则语言。语言的补集可以通过从所有可能的字符串中减去L(G)中的字符串来找到。

例子

L(G) = {an | n > 3} L'(G) = {an | n ≤ 3}

注意 - 如果两个正则表达式的生成的语言相同，则它们是等价的。例如，(a+b*)* 和 (a+b)* 生成相同的语言。由(a+b*)*生成的每一个字符串也由(a+b)*生成，反之亦然。

更新于：2023年11月1日

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