什么是DBMS中的分解？

分解意味着将关系R分解成{R1, R2, ......Rn}。它是依赖性保持和无损的。

依赖性保持分解

假设R被分解成{R1, R2,....,Rn}，其投影FD集为{F1,F2,......Fn}。如果F⁺ ={F1 U F2 U.........Fn}⁺，则此分解是依赖性保持的。

示例

假设关系R{A,B,C,D,E} F:{AB->C, C->D, AB->D} R被分解成R1(A,B,C), R2(D,E)。证明分解是依赖性保持的。

解答

F1={AB->C}

F2={C->D}

=> (F1 u F2) = {AB->C, C->D}

在(F1 U F2)下AB+ = {A,B,C,D} => AB->D在(F1 U F2)下

F+ = (F1 U F2)⁺

=> 分解是依赖性保持的。

分解不保持

现在考虑另一个分解不保持的示例。

假设关系R{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J}，其中F: {AB->C, A->DE, B->F, F->GH. D->IJ}

R被分解成R1(A,B,C,D), R2(D,E), R3(B,F), R4(F,G,H) 和 R5(D,I,J)。检查分解是依赖性保持的还是不保持的。

解答

F1={AB->C}

F2={}

F3={B->F}

F4={F->GH}

F5={D->IJ}

=> (F1 U F2 U F3 U F4 U F5) = {AB->C, B->F, F->GH, D->IJ}

在(F1 U F2 U F3 U F4 U F5)下A+ = {AB->C, B->F, F->GH, D->IJ}

=>A->DE不在(F1 U F2 UF3 U F4 U F5)下

=>F+ ≠ (F1 U F2 U F3 U F4 U F5)⁺

=> 分解不是依赖性保持的。

无损连接分解

这是一个将关系分解成两个或多个关系的过程。此属性保证不会发生额外或较少的元组生成问题，并且在分解过程中不会从原始关系中丢失任何信息。它也称为非加性连接分解。

当子关系再次组合时，新关系必须与分解前的原始关系相同。

考虑一个关系R，如果我们将其分解成子部分关系R1和关系R2。

当它满足以下语句时，分解是无损的：

• 如果我们联合子关系R1和R2，则它必须包含在分解前原始关系R中可用的所有属性。

R1和R2的交集不能为Null。子关系必须包含一个公共属性。公共属性必须包含唯一数据。

公共属性必须是子关系R1或R2的超键。

这里，

R = (A, B, C)

R1 = (A, B)

R2 = (B, C)

关系R具有三个属性A、B和C。关系R被分解成两个关系R1和R2。R1和R2都各有2个属性。公共属性为B。

列B中的值必须是唯一的。如果它包含重复值，则无损连接分解是不可能的。

绘制包含原始数据的R关系表：

R (A, B, C)

它分解成两个子关系，如下所示：

R1 (A, B)

R₂ (B, C)

我们现在可以检查无损连接分解的第一个条件。

子关系R1和R2的并集与关系R相同。

R₁U R₂ = R

我们得到以下结果：

该关系与原始关系R相同，因此，上述分解是无损连接分解。

Bhanu Priya

更新于： 2021年7月3日

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