补码分数

例如，如果将 1 001 解释为补码分数，其值如下：- 假设最高有效位之后是二进制点，则为 1.001。由于最高有效位为 1，所以它是一个负数。然后，其余位不直接指定大小。1 001 的补码为 0110 + 1 = 0 111。这是一个正分数，其值为 1 × 2⁻¹ + 1 × 2⁻² + 1 × 2⁻³ = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875 十进制。因此，-0.875 是 1001 的值。

如果字长为 n 位，则可以表示的最小幅度非零分数为 2^(n-1)。下表显示了字长和可以表示的最小幅度分数。

要以某种精度表示数字 -0.0123，最小字长必须为 8 位。如果进一步增加字长，精度将得到极大提高。

为了对分数的表示进行通用讨论，我们可以提到，在计算机内部表示分数可能非常必要。例如，可能需要在计算机内部表示 +0.610 或 -0.610 之类的值。为了表示带符号的分数，必须假设二进制点位于位序列中的 MSB 之后。这些二进制点假设在位序列中处于固定位置的数字称为定点数字。

无符号分数将假设二进制点位于最左边。SM、1 的补码和 2 的补码分数将使这个虚构的二进制点位于 MS 位的右边。

如果虚点位于最右边，则该数字为整数。如果无符号数字的虚构二进制点位于最左边，则该数字为无符号分数。如果二进制点位于 MS 位的右侧，则该数字为带符号分数。如果二进制点位于位序列的中间，则该数字具有整数部分和小数部分。

乔治·约翰

更新于：2020 年 6 月 27 日

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