二进制补码表示法

这是在计算机中表示有符号整数的方法之一。在这种方法中，最高有效位(MSD)具有额外的含义。

• 如果MSD为0，我们可以像对待任何普通的无符号整数一样评估该数。
• 如果MSD为1，则表示该数为负数。

其他位表示该数的幅度（绝对值）。

如果数字为负数，则其他位表示该数字幅度的二进制补码。

因此，正数在符号位、反码和补码表示法中具有相同的表示。只有负数在这些表示法中的表示不同。下表显示了一些有符号十进制数及其在补码表示法中的等效值，假设字长为4位。

请注意，0只有一个表示法，无论它是+0还是-0。有人可能会认为0 000 只有+0，因为在这种情况下MSB为0。但是，-0的表示法应该是0 000的补码，即1111 + 1 = 0 000（忽略进位）。

因此，在补码表示法中，可以表示比符号位或反码表示法多一个负数。这是因为在补码表示法中，零只有一个表示法，而在符号位和反码表示法中，零有两个表示法。

范围

如果字长为n位，则可以表示的数字范围是从-(2^n-1)到+(2^n-1 -1)。下表显示了字长和可以表示的补码数的范围。

示例1 - 使用计算机将数字(+5)和(-3)相加。假设这些数字使用4位补码表示。

             1101 <- carry generated during addition
             0101 <- (+5)
           + 1101 <-(-3)
             0010 <- (+2) Sum

因此，在这种方法中，计算机可以直接给出+2 = 0010的正确答案。

缺点

• 补码表示法不容易理解，因为它与表示有符号数的常规方法大相径庭。

优点

• 零只有一个表示法，当计算机需要测试0结果时非常方便。

• 对于计算机执行算术运算非常方便。加法运算可以直接给出正确的结果。

因此，补码表示法通常用于在计算机内部表示有符号数。

Ankith Reddy

更新于：2020年6月27日

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