一个盒子里有12个球，其中$x$个是黑色的。如果从盒子里随机抽出一个球，那么这个球是黑球的概率是多少？如果再往盒子里放入6个黑球，那么抽到黑球的概率是原来的两倍。求$x$。

已知

一个盒子里有12个球，其中$x$个是黑色的。

如果再往盒子里放入6个黑球，那么抽到黑球的概率是原来的两倍。

要求

我们需要求出$x$。

解答

球的总数 $=12$

黑球的数量 $=x$

这意味着：

所有可能的结果数 $n=12$。

有利结果数（抽到黑球） $=x$。

我们知道：

事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能的结果数}$

因此：

抽到黑球的概率 $=\frac{x}{12}$

当再放入6个黑球时：

球的总数 $=12+6=18$

黑球的数量 $=x+6$

抽到黑球的概率 $=\frac{x+6}{18}$

根据题目：

$2\times \frac{x}{12}=\frac{x+6}{18}$

$ \frac{x}{6}=\frac{x+6}{18}$

$3(x)=x+6$

$3x-x=6$

$x=\frac{6}{2}$

$x=3$

因此，$x=3$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

82 次查看

开启你的职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习