一个袋子里有15个白球和一些黑球。如果从袋中抽到黑球的概率是抽到白球概率的三倍，求袋中黑球的数量。

已知：一个袋子里有15个白球和一些黑球。如果从袋中抽到黑球的概率是抽到白球概率的三倍，求袋中黑球的数量。

要求：求袋中黑球的数量。

解答

假设抽到黑球的概率为$P(A)$，抽到白球的概率为$P(B)$。

袋中含有15个白球，假设有$x$个黑球

袋中总球数$=15+x$

抽到黑球的概率$=\frac{黑球数量}{总球数}=\frac{x}{x+15}$

抽到白球的概率$=\frac{袋中白球数量}{总球数}=\frac{15}{x+15}$

已知 $P(A) =3P(B)$

$\frac{x}{x+15} =3\times \frac{15}{x+15}$

$\Rightarrow x=45$

黑球数量 $=45$。