绝热过程

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简介

宇宙中的所有物质都由称为分子的微小粒子组成。根据分子之间的距离和吸引力，它们被分类。不同的物质具有不同的性质。物质的性质包括质量、温度、密度、体积、压力等。热量的转化通过传导、对流和辐射在物质中进行。热力学处理来自热量的热能。热力学属于物理学的一个分支，解释了热量、功和温度与能量、熵的关系。现在，我们将讨论热力学系统、过程、绝热过程及其应用。

热力学系统

被边界限制在特定空间内的物质称为热力学系统。系统内部发生转化，并且也通过边界向外部发生转化。它们具有确定的渗透性。根据它们的边界，它们可以被分类为封闭系统、开放系统和孤立系统。在孤立系统中，能量或物质不会跨越系统的边界进行转化。系统上没有做功。在封闭系统中，能量会发生转化，但物质不能跨越边界进行转移。例如：用阀门关闭的圆柱体。在开放系统中，能量和物质可以自由地跨越边界进行交换。例如：装满水的池塘。

热力学过程

在热力学过程中，系统或从系统到周围环境之间存在能量交换，这与体积、压力或温度的变化相关。在这个过程中，存在能量传递，以及对系统或由系统完成的功。根据进行方式和条件的不同，过程被分为四类。这些过程分别是等温过程、等压过程、等容过程和绝热过程。在等温过程中，热量允许与环境交换，但系统在整个过程中温度保持恒定。在等压过程中，系统在整个过程中压力保持恒定。在等容过程中，系统在整个过程中体积没有变化。

什么是绝热过程？

在这个过程中，系统内部和外部都不允许交换热能。绝热过程应保持某些条件。一是系统应完全与周围环境隔离。另一个是它应该在短时间内发生，只有这样才能有足够的时间进行热传递。气体的膨胀和收缩是绝热的。绝热过程的方程式为

$\mathrm{PV^{\gamma}  = 常数}$

$\mathrm{PV^{\gamma}  = k}$

这里 P 表示系统的压力

V 表示系统的体积。

$\mathrm{\gamma = C_P/C_V}$   表示恒压比热容与恒容比热容的比例。

绝热过程中的做功

考虑一个圆柱体，其壁由绝缘材料制成，并与一个无摩擦的活塞相关联，该活塞也是绝缘材料。假设在圆柱体内填充了一摩尔气体。让我们取压力、体积和温度的初始值和最终值 (P1, V1, T1) 和 (P2, V2, T2)。从 (P₁, V₁, T₁) 到 (P₂, V₂, T₂) 的绝热变化中所做的功为

$$\mathrm{W = \int_{v_1}^{v_2} P\: dv}$$

$$\mathrm{P = \frac{k}{V^ \gamma}}$$

$$\mathrm{W = \int_{v_1}^{v_2} \frac{k}{V^ \gamma} dv}$$

$$\mathrm{W = k \int_{v_1}^{v_2} \frac{1}{V^ \gamma} dv}$$

$$\mathrm{W = \int_{v_1}^{v_2} V^ \gamma dv}$$

如

$$\mathrm{\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} = k[\frac{V^{− \gamma + 1}}{− \gamma + 1}]^{v_2}_{v_1}}$$

通过应用上下限，我们得到：

$$\mathrm{W = \frac{k}{−\gamma+1}[V_2^{−\gamma + 1} − V_1^{−\gamma + 1} ]}$$

$$\mathrm{W = \frac{k}{−\gamma+1}[V_2^{−\gamma + 1} − kV_1^{−\gamma + 1} ]}$$

如 $\mathrm{P_1 (V_1)^{\gamma}  = P_2 (V_2)^{\gamma} = k}$，我们可以写成

$$\mathrm{W = \frac{1}{− \gamma + 1}[P_2 V_2^{\gamma}V_2^{−\gamma + 1} − P_1 V_1^{\gamma} V_1^{−\gamma + 1}]}$$

$$\mathrm{W = \frac{1}{− \gamma + 1}[P_2 V_2^{−\gamma + 1 + \gamma} − P_1 V_1^{−\gamma + 1 + \gamma}]}$$

$$\mathrm{W = \frac{1}{− \gamma + 1}[P_2 V_2 − P_1 V_1]}$$

$$\mathrm{W = \frac{1}{\gamma − 1}[P_1 V_1 − P_2 V_2]}$$

从理想气体 $\mathrm{P_1 V_1 = mRT_1}$ 和 $\mathrm{P_2 V_2 = mRT_2}$

$$\mathrm{W = \frac{mRT_1 − mRT_2}{\gamma − 1}}$$

$$\mathrm{W = mR[\frac{T_1 − T_2}{\gamma − 1}]}$$

这是绝热过程中所做的功。

可逆绝热过程

在这个过程中，系统可以在没有任何变化的情况下恢复到其原始状态。它无法通过实验实现。理想化的可逆绝热过程在自然界中不存在。它也称为等熵过程。例如：真实气体的绝热膨胀。

不可逆绝热过程

如果系统无法恢复到其原始状态，则称绝热过程为不可逆过程。系统熵发生变化。例如：热传递。

绝热过程的应用

下面给出了一些绝热方程的应用。

• 绝热过程应用于冰箱。

• 在热力发动机中，部分使用绝热过程。

• 压缩机和涡轮机也是绝热过程的应用。

• 冰柜和保温瓶也利用了绝热过程的原理。

• 量子谐振子应用了绝热过程。

结论

在本教程中，讨论了热力学系统和过程，以及绝热过程中所做的功。热力学系统也被分类为开放和封闭系统。热力学系统的运行取决于热力学变量，如温度、压力和体积。不同过程（如等温过程、等压过程、等容过程和绝热过程）在不同系统中的发生也取决于这些热力学变量。在绝热过程中，没有热量变化与其环境发生。由于此特性，它被用于热泵和冰箱。本教程还涵盖了可逆和不可逆过程以及绝热过程的应用。

常见问题

Q1. 给出所有热力学过程的一些例子。

答：热力学过程有四种类型，它们是等温过程、绝热过程、等压过程和等容过程。例如，水沸腾、冰箱、卡诺热机、热泵、水结冰、压力锅以及大气中的垂直气流。

Q2. 区分等温过程和绝热过程。

答：

等温过程	绝热过程
热能在系统内部和外部传递	系统中没有热能传递
恒温	温度变化
缓慢变化	快速变化

 Q3. 什么是比热容？

答：使一摩尔物质的温度升高一度所需的热量称为比热容。

Q4. 绝热压缩和膨胀过程中温度如何变化？

答：在绝热压缩过程中，系统的温度升高。在绝热膨胀过程中，系统的温度降低。

Q5. 热力学第一定律是什么？

答：在封闭系统中，系统的内能由系统吸收的热量与系统所做的功之差给出。这被称为热力学第一定律。

Q6. 等温过程和等压过程是什么意思？

答：在等温过程中，温度固定，仅允许热量变化。而在等压过程中，压力在整个过程中保持恒定。