JavaScript数组所有项组合算法

在这个问题陈述中，我们的任务是借助Javascript功能获取数组中所有项的组合。为此，我们可以使用递归方法，迭代地将项目添加到正在运行的组合列表中。

理解问题陈述

问题陈述是在Javascript中编写一个函数，该函数将帮助找出数组中所有元素的组合，并创建一个单独的数组来显示这些组合。例如，如果我们有一个数组[1, 2]，那么这个数组的组合将是[[1, 2], [2]]。

给定问题的逻辑

可以使用递归算法在Javascript中创建一个函数来获取数组中所有项目的组合，该算法将迭代地将项目添加到组合列表中。所以首先我们将定义一个数组并将其初始化为空。在创建的函数中，我们将定义另一个函数来递归运行组合列表。

算法

步骤1 - 声明一个名为getCombinations的函数，该函数使用数组参数。

步骤2 - 在函数内声明一个结果数组，该数组将保存最终的组合列表。

步骤3 - 定义另一个名为recurse的函数，该函数将接收两个参数cur和rem，其中cur是正在运行的项目列表，rem是我们要添加到组合中的剩余项目数组。

步骤4 - 如果rem数组中没有剩余项目，我们将current推入结果数组，因为我们已经达到了所需的结果。

步骤5 - 否则，我们将迭代rem数组中的每个项目，并使用包含当前项目的新cur数组递归调用递归函数。

步骤6 - 使用空的cur数组和我们想要为其生成组合的完整数组最初调用recurse。

步骤7 - 返回包含输入数组所有可能组合的最终结果数组。

算法代码

//function to get the combinations of input array
function getCombinations(array) {
   const result = [];

   function recurse(cur, rem) {
      if (rem.length === 0) {
      result.push(cur);
      } else {
         for (let i = 0; i < rem.length; i++) {
            recurse([...cur, rem[i]], rem.slice(i + 1));
         }
      }
   }

   recurse([], array);
   return result;
}
//Example usage
const array = [10, 20, 30, 40];
const combinations = getCombinations(array);
console.log(combinations);

复杂度

上面创建的函数的时间复杂度为O(2^n)，因为该算法生成数组中所有项目的组合，并且有2^n个可能的组合。代码的空间复杂度也是O(2^n)，因为该算法生成一个包含2^n个组合的列表。

结论

上述代码提供了一个简单的解决方案，用于在Javascript中生成数组中所有项目的组合。因此，它具有O(2^n)的时间和空间复杂度，这可能使它对于大型数组效率较低。因此，在决定是否使用此算法时，务必注意数组的大小。

更新于：2023年5月18日

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