使用 JavaScript 查找数组中所有可能的组合

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在给定的问题陈述中，我们被要求使用 JavaScript 功能找到数组中所有可能的组合。因此，我们将使用一个空数组，并将所有可能的组合添加到这个数组中。

上述问题的逻辑

在 JavaScript 中查找数组中所有可能的组合最简单的方法是使用 for 循环将组合添加到新创建的数组中。

为了理解这种实现的逻辑，我们将通过迭代输入数组来进行操作，对于每个元素，我们将通过将该项目添加到每个现有组合来创建一个新的组合。此过程将通过迭代当前组合列表并创建一个新的组合来完成，该组合由当前组合和添加到末尾的新元素组成。然后将这个新创建的组合添加到结果数组的末尾。

例如，我们有输入数组 arr = [1, 2, 3]。

我们将从一个空数组作为我们的初始组合列表开始。然后，我们将迭代 arr 中的每个元素，对于每个项目，我们将迭代当前组合列表并将该元素添加到其中以创建新的组合。

  For num = 3, Possible Combination is: [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

 For num = 4, Possible Combination is: [ 4 ], [ 1, 4 ], [ 2, 4 ], [ 1, 2, 4 ], [ 3, 4 ], [ 1, 3, 4 ], [ 2, 3, 4 ], [ 1, 2,     3, 4 ]

算法

步骤 1 - 任务是从数组中查找组合并将它们添加到一个新的子数组数组中。为了处理这个概念，我们将定义一个函数并将其命名为 possibleCombination，参数为 arr。

步骤 2 - 在下一行声明一个空的子数组数组，并将其命名为 result。这个数组将保存输入数组的最终潜在组合。

步骤 3 - 创建一个 for 循环来遍历数组的元素，并将 result 的长度存储在 len 变量中。

步骤 4 - 继续进行第三步，构造另一个 for 循环，该循环将用于组合输入片段。

步骤 5 - 显示所有可能的组合的结果。

示例

// define function to return the possible combinations
function posibleCombination(arr) { 
    const result = [[]];
    for (let num of arr) { 
      const len = result.length;
      for (let i = 0; i < len; i++) {
        const temp = result[i].slice();
        temp.push(num);
        result.push(temp);
      }
    }
    return result;
  }
  // print input array and output the combinations
  const arr = [1, 2, 3];
  console.log(posibleCombination(arr));

输出

[
  [],       [ 1 ],
  [ 2 ],    [ 1, 2 ],
  [ 3 ],    [ 1, 3 ],
  [ 2, 3 ], [ 1, 2, 3 ]
]

我们可以看到上面的组合

对于 num = 1，有 2 个可能的组合 [] 和 [1]。

对于 num = 2，有 4 个可能的组合 []、[1]、[2] 和 [1, 2]。

对于 num = 3，有 8 个可能的组合 []、[1]、[2]、[1, 2]、[3]、[1, 3]、[2, 3] 和 [1, 2, 3]。

我们可以在这里看到，对于数字值 1，有 2 个可能的组合。对于数字 2，有 4 个可能的组合，对于数字 3，有 8 个可能的组合。

时间复杂度

现在是计算上述算法的时间复杂度的时候了。对于我们的代码，时间复杂度将是 O(2^n)。这里 n 表示数组的大小。这是因为数组中每个项目的替代组合数量是两倍。长度为 n 的输入数组的输出总组合数为 2^n。

结论

在此代码中，可能的组合取决于输入数组。如果输入数组很大，则生成组合所需的时间将高于预期。因此，我们可以根据需要在将来对其进行优化。