日常生活中小数的应用

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介绍

小数在日常生活中应用于科学、工程、商业和金融领域。十进制是一种包含整数和小数的数字系统。十进制系统在我们的日常生活中得到了广泛的应用。与整数相比，十进制系统能够提供更精确的值。苏格兰数学家约翰·纳皮尔是第一个引入十进制系统的人。用十进制表示数字称为十进制记数法。例如，我们从各种来源获得的收入金额、电费账单、动植物的重量和身高，都是十进制系统在现实生活中的应用。

在本教程中，我们将学习小数及其在现实生活中的应用，并通过一些已解决的示例进行说明。

小数

一种用小数点将整数部分和小数部分分隔开的数字称为**小数**。分隔点称为**小数点**。

小数点后的数字被视为个位数，因为它们属于小数部分，其值显然小于1。

例如，

让我们考虑一个小数 111.20

1	1	1	.	2	0
百位	十位	个位	小数点	十分位	百分位

小数 111.20 读作一百一十一点二零。

小数的类型

• 如果一个小数有终点，则称为**有限小数**。

• 如果一个小数没有终点，则称为**无限小数**。

• 如果一个小数的小数部分有重复出现的数字，则称为**循环小数**。

• 如果一个小数无限延续但没有任何重复的模式，则称为**无限不循环小数**。

小数在现实生活中的应用

在使用黄金、白银、铂金、钻石等贵重材料制作珠宝时，小数在表示这些材料的精确数量方面起着至关重要的作用。小数用于精确混合原材料，如沙子、水泥、碎石、矿物、填料、粘合剂等，并结合合适的温度和比例来建造道路和建筑物。

蔬菜、水果以及各种谷物和坚果的精确价格和重量大多用某种类型的小数来表示，在某些情况下，精确值可以是整数。

二维和三维物体的表面积和体积的计算大多是小数。在将温度从华氏转换为摄氏或将其他国家的货币转换为特定国家货币，或将一个计量单位转换为另一个计量单位时，我们都会用到十进制数系统。化学工程专业的毕业生在各个领域都使用小数，例如混合和生产药品、化肥、石油化工产品、塑料、染料、纸张、燃料和药品等。小数用于表示各种体育赛事的速度和得分。小数可以用于精确表示许多注重健康的人每天摄入的卡路里，甚至每天消耗的卡路里。借助小数，我们可以知道生物和非生物材料的精确身高和体重。

已解决的示例

1）迪娜从 X 店购买了 2.5 公斤大米，煮了 0.5 公斤后发现质量不好，第二天从 Y 店购买了 5.5 公斤优质大米。目前迪娜总共有多少公斤大米？

答案

迪娜在 X 店购买的大米重量 = 2.5 公斤

迪娜在 Y 店购买的大米重量 = 5.5 公斤

迪娜煮的大米重量 = 0.5 公斤

目前劣质大米重量 = 2.5-0.5

= 2.0 公斤，

迪娜家目前大米总重量 = 目前劣质大米重量 + 优质大米重量

= 2+5.5

= 7.5 公斤。

因此，目前迪娜总共有 7.5 公斤大米。

2）拉娅购买了 8 种不同类型的刺绣线。她无意中将缎带和珠棉留在商店里。她购买的每卷线长 44.8 米。求拉娅手中线卷的总长度。

答案

每卷线的长度 = 44.8 米。

由于拉娅在商店里忘记了两卷线，所以她手中还剩 6 卷线。

拉娅手中线卷的总长度 = 6×44.8

= 268.8 米

结论

在本教程中，我们学习了小数及其在现实生活中的应用。

• 苏格兰数学家约翰·纳皮尔是第一个引入十进制系统的人。

• 在小数中，整数部分和小数部分用小数点分隔。

• 小数用称为小数点的点在数字中的任意位置表示。

• 在书写小数时，根据 10 的倍数放置小数点非常重要。

• 我们从称重机、卷尺、温度计、任何账单金额等获得的数字，都是小数在现实生活中的应用。

常见问题

1. 什么是无理数？

不能表示为 $\mathrm{\frac{p}{q}}$ 的数，其中 p 和 q 是非零整数。

这些数字是无限不循环小数。

例如：√(2 ) = 1.41421...

2. 谁发明了分数？

数学家西蒙·斯蒂文发明了分数。他因引入十进制分数而闻名。

3. 什么是真分数和假分数？

• 在分数中，如果分子大于分母，则称为**假分数**。由于分子较大，假分数的值始终大于 1。

  例如 $\mathrm{\frac{8}{3}}$

• 在分数中，如果分子小于分母，则称为**真分数**。由于分子较小，真分数的值始终小于 1。

  例如，\mathrm{\frac{2}{4}}

4. 什么是整数？

可以不带分数成分写出的数称为**整数**。整数有两种不同的类型：正整数和负整数。

5. 什么是同分母分数和异分母分数？

如果两个或多个分数具有相同的分母，则它们是**同分母分数**

$$\mathrm{ 例如，\frac{1}{5}, \frac{6}{5}, \frac{34}{5}}$$

如果两个或多个分数具有不同的分母，则称为**异分母分数**。

$$\mathrm{ 例如，\frac{4}{7}, \frac{2}{9}, \frac{8}{5}}$$