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已知：一项调查得出的不同衬衫尺寸的需求。需要做：我们必须根据调查结果找到衬衫尺寸的众数。解决方案：从给定的数据中，我们可以观察到，尺寸 39 出现的次数最多。因此，根据调查结果，衬衫尺寸的众数是 39。
(a). $kWh$ 是 $千瓦时$ 的符号。$kWh$ 是常用的电能单位。 $1\ kWh=3.6\10^6\ Joule$(b). 已知，电器的功率 $P=1000\ 瓦特$时间 $t=60\ 分钟=60\times60\ 秒=3600\ 秒$因此，电器消耗的能量 $=功率\times 时间$$=1000\ W\times3600\ s$$=3.6\times10^6\ 焦耳$$=1\ 千瓦时$ [因为 $1\ 千瓦时=3.6\times10^6\ 焦耳$]
(a). (kWh) 和 (焦耳) 之间关系的推导：$1\ 千瓦时=1\ 千瓦\times 1\ 小时$$=1000\ 瓦特\times 60\times60\ 秒$$=3.6\ 10^6\ 瓦特秒$$=3.6\times10^6\ 焦耳$因此，$1\ 千瓦时$ 等于 $3.6\times10^6\ 焦耳$。(b). 家庭用电 $=650\ 个单位$$=650\ 千瓦时$ [功率的商业单位是 $千瓦时$]$=650\times3.6\times10^6\ 焦耳$$=2340\times10^6\ 焦耳$$=23.4\times10^7\ 焦耳$
(a). 功率：单位时间内所做的功称为功率。 它用 $P$ 表示。功率的 SI 单位是 $焦耳/秒$ 或 $瓦特$。 $\boxed{功率=\frac{所做的功}{时间}}$(b). 男孩的质量 $m_1=40\ kg$箱子的质量 $m_2=20\ kg$总质量 $m=m_1+m_2=40\ kg+20\ kg=60\ kg$重力加速度 $g=10\ ms^{-2}$高度 $h=15\ m$时间 $t=25\ s$提升箱子所做的功 $=mgh$$=60\ kg\times10\ ms^{-2}\times15\ m$$=9000\ J$因此，功率 $=\frac{所做的功}{时间}$$=\frac{9000\ J}{25\ s}$$=360\ W$ 所以，提升箱子使用了 $360\ W$ 的功率。阅读更多
动能转化为热能的变化涉及摩擦力。因此，选项 (b) 正确。
火力发电站产生的电与水力发电站产生的电不同。因此，选项 (c) 正确。
电动机提升的质量 $m=0.2\ kg$自由落体加速度 $g=10\ m/s^2$高度 $h=3\ m$提升重物所需时间 $t=2\ s$因此，电动机提升重物所做的功 $=mgh$$=0.2\ kg\times10\ m/s^2\times3\ m$$=6.0\ J$因此，功率$=\frac{所做的功}{时间}$$=\frac{6.0\ J}{2\ s}$$=3.0\ 瓦特$所以，选项 (c) 正确。
设物体的质量为 $m$。它从高度 $x$ 自由落下在高度 $x$ 处：势能 $=mgx$在高度 $\frac{x}{2}$ 处：势能 $=mg(\frac{x}{2})=\frac{mgx}{2}$所以，在 $\frac{x}{2}$ 高度处，物体将具有半势能和半动能。所以，选项 (c) 正确。
家庭、工业和商业场所中使用的电能的商业单位以 kWh（千瓦时）表示。因此，选项 (c) 正确。
已知，灯泡的功率 $P=100\ W$时间 $t=1\ 分钟=60\ 秒$因此，消耗的能量 $=功率(P)\times 时间(t)$$=100\ W\times60\ s$$=6000\ J$因此，选项 (d) 正确。