在本文中，我们将讨论一个程序，用于在给出抛物线方程的系数时，求出其顶点、焦点和准线。抛物线是一条曲线，其上所有点到单个点（称为焦点）的距离相等。我们知道抛物线的通式是 y = ax² + bx + c。对于该方程，定义如下：顶点 -(-b/2a, 4ac - b²/4a) 焦点 - (-b/2a, 4ac - b²+1/4a) 准线 - y = c - (b²+1)4a 示例 在线演示 #include <iostream> using namespace std; void calc_para(float a, float b, float c) { cout ... 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于求出在马尔可夫链中给定时间段内从初始状态到达最终状态的概率。马尔可夫链是一个随机过程，它由各种状态和从一个状态到另一个状态的关联概率组成。从一个状态移动到另一个状态需要单位时间。马尔可夫链可以用有向图表示。为了解决这个问题，我们可以根据给定的马尔可夫链创建一个矩阵。在这个矩阵中，(a, b) 位置的元素将表示从状态 a 到状态 b 的概率…… 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于查找给定数字 N 的奇偶校验。奇偶校验定义为数字二进制表示中设置位的数量（“1”的数量）。如果二进制表示中“1”的数量为偶数，则奇偶校验称为偶校验；如果“1”的数量为奇数，则奇偶校验称为奇校验。如果给定的数字是 N，我们可以执行以下操作。y = N ^ (N >> 1) y = y ^ (y >> 2) y = y ^ (y >> 4) y = ... 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于查找通过连接给定水平和垂直线段的交点可以形成的三角形的数量。例如，假设我们得到了以下线段。这里我们有 3 个交点。因此，使用这些点可以形成的三角形的数量将是 3C2。 | ---|--------|-- | | | |--|---| | | 我们将遵循扫描线算法。我们将存储线的所有值…… 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于查找给定数组元素乘积的首位数字。例如，假设我们得到了一个数组。arr = {12, 5, 16} 那么这些元素的乘积将是 12*5*16 = 960。因此，结果，即在这种情况下乘积的首位数字将是 9。示例 在线演示 #include <iostream> using namespace std; int calc_1digit(int arr[], int x) { long long int prod = 1; for(int i = 0;i < x; i++) { prod = prod*arr[i]; } ... 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于查找包含给定点的最佳拟合矩形。在这个问题中，我们得到了一个点的坐标 (x, y) 和长宽比 = l/b（假设）。我们必须找到包含给定点且尺寸符合给定比率的矩形的坐标。如果存在多个矩形，我们必须选择其欧几里得中心与给定点之间的距离最短的矩形。为了解决这个问题，首先我们将最小化比率 l/b。之后，我们找到…… 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于查找数字的各位数字之和，直到和本身变为个位数并且不能再进行求和。例如，取数字 14520。将这个数字的各位数字相加，我们得到 1 + 4 + 5 + 2 + 0 = 12。由于这不是个位数，我们将进一步将所得数字的各位数字相加。相加后，我们得到 1 + 2 = 3。现在，3 是最终答案，因为它本身就是一个个位数…… 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于使用二分查找法查找给定图的最小顶点覆盖大小。最小顶点覆盖是给定图的一组顶点，使得图中的每条边都与该集合中的一个或多个顶点关联。例如，取图 2 ---- 4 ---- 6 | | | | | 3 ---- 5 这里，最小顶点覆盖包含顶点 3 和 4。图的所有边都与 3 或 4 相连…… 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于查找给定数字阶乘的首位数字。这个程序的基本方法是找到该数字的阶乘，然后得到它的首位数字。但是由于阶乘最终可能太大，我们将进行一个小小的调整。在每一步中，我们将检查是否存在任何尾随零，并删除任何存在的尾随零。由于尾随零对首位数字没有影响；我们的结果不会改变。示例 在线演示 #include <iostream> using namespace std; int calc_1digit(int n) { long long int fact = 1; ... 阅读更多

在本文中，我们将讨论一个程序，用于查找第一个碰撞点，即两组数列都具有的第一个点。在这个程序中，我们将得到五个变量“a”、“b”、“c”、“d”和“n”。我们必须根据这些变量创建两个算术级数，每个级数都有 n 个数字 b, b+a, b+2a, ….b+(n-1)a d, d+c, d+2c, ….. d+(n-1)c 然后找到给定两个数列的第一个公共点。为了解决这个问题，我们将创建第一个数列中的数字。对于每个数字，我们将检查它是否大于或等于…… 阅读更多