计算机基础 - 数制

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表示和处理数字的技术称为数制。十进制数制是最常见的数制。其他流行的数制包括二进制数制、八进制数制、十六进制数制等。

十进制数制

十进制数制是一种基数为10的数制，具有从0到9的10个数字。这意味着任何数值都可以使用这10个数字来表示。十进制数制也是一种位置值系统。这意味着数字的值将取决于其位置。让我们举个例子来理解这一点。

假设我们有三个数字 – 734、971 和 207。这三个数字中7的值是不同的-

• 在 734 中，7 的值为 7 个百或 700 或 7 × 100 或 7 × 10²
• 在 971 中，7 的值为 7 个十或 70 或 7 × 10 或 7 × 10¹
• 在 207 中，7 的值为 7 个单位或 7 或 7 × 1 或 7 × 10⁰

每个位置的权重可以表示如下-

在数字系统中，指令是通过电信号给出的；通过改变信号的电压来进行变化。在数字设备中使用10种不同的电压来实现十进制数制是困难的。因此，已经开发了许多更容易在数字上实现的数制。让我们详细了解一下它们。

二进制数制

通过电信号改变指令最简单的方法是二状态系统 – 开和关。开表示为1，关表示为0，尽管0实际上不是没有信号，而是较低电压下的信号。只包含这两个数字 – 0 和 1 – 的数制称为二进制数制。

每个二进制数字也称为比特。二进制数制也是位置值系统，其中每个数字的值都用 2 的幂表示，如下所示。

在任何二进制数中，最右边的数字称为最低有效位 (LSB)，最左边的数字称为最高有效位 (MSB)。

并且该数字的十进制等价于每个数字与其位置值的乘积之和。

11010₂ = 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰

= 16 + 8 + 0 + 2 + 0

= 26₁₀

计算机内存以它可以存储的比特数来衡量。以下是内存容量转换图表。

• 1 字节 (B) = 8 位
• 1 千字节 (KB) = 1024 字节
• 1 兆字节 (MB) = 1024 KB
• 1 千兆字节 (GB) = 1024 MB
• 1 太字节 (TB) = 1024 GB
• 1 艾字节 (EB) = 1024 PB
• 1 泽字节 = 1024 EB
• 1 尧字节 (YB) = 1024 ZB

八进制数制

八进制数制有八个数字 – 0、1、2、3、4、5、6 和 7。八进制数制也是位置值系统，其中每个数字的值都用 8 的幂表示，如下所示-

任何八进制数的十进制等价于每个数字与其位置值的乘积之和。

726₈ = 7×8² + 2×8¹ + 6×8⁰

= 448 + 16 + 6

= 470₁₀

十六进制数制

八进制数制有 16 个符号 – 0 到 9 和 A 到 F，其中 A 等于 10，B 等于 11，依此类推，直到 F。十六进制数制也是位置值系统，其中每个数字的值都用 16 的幂表示，如下所示-

任何十六进制数的十进制等价于每个数字与其位置值的乘积之和。

27FB₁₆ = 2×16³ + 7×16² + 15×16¹ + 10×16⁰

= 8192 + 1792 + 240 +10

= 10234₁₀

数制关系

下表显示了十进制、二进制、八进制和十六进制数制之间的关系。

ASCII

除了数值数据外，计算机还必须能够处理字母、标点符号、数学运算符、特殊符号等，这些符号构成了英语的完整字符集。完整的字符或符号集称为字母数字代码。完整的字母数字代码通常包括-

• 26 个大写字母
• 26 个小写字母
• 10 个数字
• 7 个标点符号
• 20 到 40 个特殊字符

现在计算机只理解数值，无论使用哪种数制。因此，所有字符都必须具有一个称为字母数字代码的数值等价物。最广泛使用的字母数字代码是美国信息交换标准代码 (ASCII)。ASCII 是一种 7 位代码，具有 128 (27) 个可能的代码。

ISCII

ISCII 代表印度文字信息交换代码。IISCII 旨在支持计算机上的印度语言。IISCI 支持的语言包括梵文、泰米尔语、孟加拉语、古吉拉特语、旁遮普语、泰米尔语、泰卢固语等。IISCI 主要用于政府部门，并且在它流行之前，引入了一种新的通用编码标准，称为Unicode。

Unicode

Unicode 是一种国际编码系统，旨在与不同的语言脚本一起使用。每个字符或符号都分配了一个唯一的数值，主要是在 ASCII 的框架内。早些时候，每个脚本都有自己的编码系统，它们可能相互冲突。

相反，这就是 Unicode 官方的目标 - Unicode 为每个字符提供了一个唯一的编号，无论平台、程序或语言如何。