贝叶斯规则在数据结构中的应用

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贝叶斯规则提供了一种根据新的相关证据更新我们信念的方法。例如，如果我们试图给出某人患癌症的概率，我们最初的结论可能是根据人口中患癌症的百分比。但是，如果得到额外的证据，例如该人吸烟，我们可以更新我们的概率，因为已知该人吸烟的情况下，患癌症的概率更大。这允许我们利用先验知识来改进概率估计。

规则解释如下：

$$P\lgroup C|D \rgroup=\frac{P \lgroup D|C \rgroup P \lgroup C \rgroup}{P\lgroup D \rgroup}$$

在这个公式中，C是我们想要计算概率的事件，D是与C某种程度上相关的新的证据。

P(C|D) 表示后验概率；这是我们试图估计的。在上面的例子中，它是“已知该人吸烟的情况下患癌症的概率”。

P(D|C) 表示似然度；这是在我们的初始假设成立的情况下观察到新证据的概率。在上面的例子中，它是“已知该人患癌症的情况下吸烟的概率”。

P(C) 表示先验概率；这是在没有任何额外信息的情况下我们假设的概率。在上面的例子中，它是“患癌症的概率”。

P(D) 表示边缘似然；这是观察到证据的总概率。在上面的例子中，它是“吸烟的概率”。在贝叶斯规则的许多应用中，这都被忽略了，因为它主要起到归一化的作用。