数据结构中的布尔不等式
在概率论中,根据布尔不等式(也称为并集界限),对于任何有限或可数的事件集,至少发生一个事件的概率不会高于各个事件概率之和。
在数学中,概率论被作为研究随机事件概率的重要分支。概率表示为事件发生的可能性度量,该事件是实验的某个结果。
例如 - 抛硬币被表示为一个实验,而得到正面或反面被表示为一个事件。理想情况下,有 50% - 50% 的机会,即 1/2 - 1/2 的概率获得正面或反面。
概率论中有许多重要的概念。
布尔不等式就是其中之一。
当我们需要证明某些事件的并集的概率小于某个值时,并集界限或布尔不等式就适用。
请记住,对于任意两个事件 C 和 D,我们有
P(C ∪ D) = P(C) + P(D) − P(C ∩ D) ≤ P(C) + P(D).
同样,对于三个事件 C、D 和 E,我们可以写成
P(C ∪ D ∪ E) = P((C ∪ D) ∪ E) ≤ P(C ∪ D) + P(E) ≤ P(C) + P(D) + P(E).
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