检查一个数字能否表示为 C++ 中两个充裕数的和
假设我们有一个数字。我们必须将其表示为两个充裕数的和,如果是,则打印数字,否则打印 -1。据说一个数字是充裕数,如果该数字的所有真因数之和,表示为 sum(n),大于该数字的值。
要解决这个问题,我们将所有充裕数存储到一个集合中,然后对于给定的数字 n,从 1 到 n 进行循环,并检查 n 和 (n – i) 是否充裕。
示例
#include <iostream> #include <set> #define N 100005 using namespace std; set<int> getAbundantSet() { set<int> abundant_set; for (int i = 1; i < N; i++) { int sum = 1; for (int j = 2; j * j <= i; j++) { if (i % j == 0) { sum += j; if (i / j != j) sum += i / j; } } if (sum > i) abundant_set.insert(i); } return abundant_set; } void representSumAbundant(int number){ set<int> abundant_set = getAbundantSet(); for (int i = 1; i <= number; i++) { if (abundant_set.count(i) && abundant_set.count(number - i)) { cout << i << " " << number - i; return; } } cout << -1; } int main() { int n = 30; representSumAbundant(n); }
输出
12 18
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