检查一个数字能否表示为 C++ 中两个充裕数的和


假设我们有一个数字。我们必须将其表示为两个充裕数的和,如果是,则打印数字,否则打印 -1。据说一个数字是充裕数,如果该数字的所有真因数之和,表示为 sum(n),大于该数字的值。

要解决这个问题,我们将所有充裕数存储到一个集合中,然后对于给定的数字 n,从 1 到 n 进行循环,并检查 n 和 (n – i) 是否充裕。

示例

#include <iostream>
#include <set>
#define N 100005
using namespace std;
set<int> getAbundantSet() {
   set<int> abundant_set;
   for (int i = 1; i < N; i++) {
      int sum = 1;
      for (int j = 2; j * j <= i; j++) {
         if (i % j == 0) {
            sum += j;
            if (i / j != j)
            sum += i / j;
         }
      }
      if (sum > i)
         abundant_set.insert(i);
   }
   return abundant_set;
}
void representSumAbundant(int number){
   set<int> abundant_set = getAbundantSet();
   for (int i = 1; i <= number; i++) {
      if (abundant_set.count(i) && abundant_set.count(number - i)) {
         cout << i << " " << number - i;
         return;
      }
   }
   cout << -1;
}
int main() {
   int n = 30;
   representSumAbundant(n);
}

输出

12 18

更新于:21-10-2019

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