Java 中判断一个数是否为互质数

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如果两个数的最大公约数是 1，则称这两个数为互质数。

为了更清楚地说明，任何数都可能有多个约数，在某些情况下，两个数的约数中也有一些共同的约数。因此，如果在任何情况下，我们得到两个数的最大公约数是 1，那么这两个数被称为互质数。简单来说，这意味着这两个数除了 1 之外没有其他公因子。换句话说，我们可以说这两个数是互素数。

互质数的一些例子：− (2, 3), (3, 7), (11, 19) ... 等。

为了向您展示一些实例：

实例 1

Input numbers are 2 and 3.
Let’s check it by using the logic of the Coprime number.
Divisors of 2 are 1 and 2.
Divisors of 3 are 1 and 3.
As you notice the maximum common divisor available here is 1.
Here 2 and 3 are coprime numbers.

实例 2

Input numbers are 8 and 15.
Let’s check it by using the logic of the Coprime number.
Divisors of 8 are 1, 2, 4 and 8.
Divisors of 15 are 1, 3, 5 and 15.
As you notice the maximum common divisor available here is 1.
Here 8 and 15 are coprime numbers.

实例 3

Input numbers are 9 and 18.
Let’s check it by using the logic of the Coprime number.
Divisors of 9 are 1, 3, and 9.
Divisors of 18 are 1, 2, 3, 6, 9 and 18.
As you notice the maximum common divisor available here is 9.
Here 9 and 18 are not coprime numbers.

算法

步骤 1 − 通过静态输入方法获取输入数字。

步骤 2 − 找出所有数字的约数并返回最大公约数。

步骤 3 − 然后检查最大公约数是否为 1。

步骤 4 − 如果条件为真，则打印这两个数是互质数，否则不是。

多种方法

我们提供了多种方法的解决方案。

• 使用用户自定义方法和静态输入值。

• 使用用户自定义方法和用户输入值。

让我们逐一查看程序及其输出。

方法 1：使用用户自定义方法和静态输入值

在这种方法中，我们声明两个变量并用值初始化它们。然后通过将这些数字作为参数调用用户定义的方法，并在方法内部找出这两个数字的所有约数并返回最大公约数。然后通过传递此最大公约数调用另一个方法，并检查它是否为 1。如果为 1，则根据逻辑，输入数字是互质数，否则不是。

示例

public class Main{
   public static void main (String[] args) {
      int firstNumber = 5, secondNumber = 6;
      checkCoprime(firstNumber, secondNumber);
   }
   static void checkCoprime(int F, int S) {
      if ( commonDivisor(F, S) == 1)
         System.out.println("(" + F + " & " + S + ") are Co-Prime numbers");
      else
         System.out.println("(" + F + " & " + S + ") are not Co-Prime numbers");
   }
   static int commonDivisor(int F, int S) {
      if (F == 0 || S == 0)
         return 0;
      if (F == S)
         return F;
      if (F > S)
         return commonDivisor(F-S, S);
      return commonDivisor(F, S-F);
   }
}

输出

(5 & 6) are Co-Prime numbers

方法 2：使用用户输入值。

在这种方法中，我们声明两个变量并获取用户输入的值。然后通过将这些数字作为参数调用用户定义的方法，并在方法内部找出这两个数字的所有约数并返回最大公约数。然后通过传递此最大公约数调用另一个方法，并检查它是否为 1。如果为 1，则根据逻辑，输入数字是互质数，否则不是。

示例

import java.util.*;
public class Main{
   public static void main (String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      System.out.print(" Enter First number: ");
      int firstNumber = sc.nextInt();
      System.out.print(" Enter second number: ");
      int secondNumber = sc.nextInt();
      checkCoprime(firstNumber, secondNumber);
   }
   static void checkCoprime(int F, int S) {
      if ( commonDivisor(F, S) == 1)
         System.out.println("(" + F + " & " + S + ") are Co-Prime numbers");
      else
         System.out.println("(" + F + " & " + S + ") are not Coprime numbers");
   }
   static int commonDivisor(int F, int S) {
      if (F == 0 || S == 0)
         return 0;
      if (F == S)
         return F;
      if (F > S)
         return commonDivisor(F-S, S);
      return commonDivisor(F, S-F);
   }
}

输出

Enter First number: 5
Enter second number: 6
(5 & 6) are Co-Prime numbers

在这篇文章中，我们探讨了如何使用不同的方法在 Java 中检查两个数字是否为互质数。