保守力

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介绍

质量为‘m’的物体位于地球表面，然后垂直于地球表面（如图1所示）升高到‘h’的高度，其储存的势能是多少？ 答案是：势能 = (m.g.h)。

物体储存势能的表达式背后的原因是：我们假设地球表面的势能为零（假设为基准点），并将该物体从表面提升到高度‘h’所做的功克服了地球引力，该引力以等于重力加速度‘g’的加速度将物体拉向地球中心。

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我们知道，

功 = $\mathrm{\overrightarrow{F}.\overrightarrow{S}}$

其中$\mathrm{\overrightarrow{F}}$ = 力矢量，$\mathrm{\overrightarrow{S}}$ = 位移矢量

因此，在本例中

功 = (mg). h. Cos180°

= -(mg).h

这里，力矢量和位移矢量之间的角度为180°，因为我们移动的方向与施加的力（重力 = mg）方向相反。此所做的功的大小将作为势能储存在物体中。

现在让我们来看第二种情况，物体再次升高‘h’的距离，但通过图2所示的锯齿形路径。现在考虑一下物体在高度‘h’处储存的势能是多少？它将相同 = m.g.h。你可能会想为什么？因为物体移动的距离更远，但你忘记了物体储存的势能是由于将物体提升到该高度所做的功，而功取决于位移而不是所经过的距离。因此，将储存相同的势能。

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这意味着在这种情况下，所做的功不取决于物体选择的路径。它只取决于物体的初始位置和最终位置。这是由于重力的保守性质。因此，当作用于物体的力所做的功仅取决于物体的初始位置和最终位置时，该力就被称为保守力。

保守力的例子

• 重力：所有类型的重力，不仅仅是地球的重力。

• 弹力：在拉伸或压缩的弹性材料中

• 静电力带电体之间的力

保守力的特性

• 保守力所做的功不依赖于所走的路径，它只依赖于初始位置和最终位置。

  让我们举个例子来更好地理解它 -

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假设我们必须借助保守力通过路径1、2和3将物体从A移动到B。你认为会怎样？是的，如果我们使用保守力来完成这项工作，那么通过每条路径将物体从A移动到B所做的功将是相同的。因此，保守力所做的功将与所遵循的路径无关。

• 保守力在任何闭合路径上所做的净功都将为零。这意味着如果物体的净位移为零，那么如果力是保守力，则净功也将为零。

• 保守力所做的功是可逆的。

保守力和势能

势能是由于位置或构型而产生的能量。这意味着如果我们可以恢复原始位置或构型，那么我们可以恢复势能。我们也知道保守力所做的功不依赖于所遵循的路径，而只依赖于最终位置和初始位置。因此，我们可以说势能只能为保守力定义。因此，如果我们通过施加保守力来改变构型，那么储存在物体中的势能将仅取决于物体的最终构型和初始构型，而不是达到该构型的路径。因此，势能是为重力、静电力、弹力以及所有保守力定义的。

让我们简要地研究一下这些势能 -

• 重力势能 (GPE)：在本教程的开头，我们简要讨论了这一点。因此，这种势能取决于初始位置和最终位置。GPE 不是绝对量，它始终是相对量。假设GPE在无穷远处为零，因为在无穷远处重力将为零（基准点），我们正在计算相对于基准点在任何点或位置的势能。

• 弹性势能：弹力也是保守的。例如，如果我们用力压缩弹簧，则该弹簧由于其构型的变化而在其内部储存势能。无论我们以多慢或多快的速度将弹簧压缩到那个特定位置，它都将根据其位置储存相同的势能。

• 静电势能：这种势能是由于带电粒子在电场中的位置变化而产生的。因此，改变该带电粒子位置所做的功将以静电势能的形式储存。

通过本教程，我们已经完成了保守力所有方面的学习。

常见问题

Q1. 什么是保守力？

答案 - 保守力是指其所做的功仅取决于初始位置和最终位置，而不取决于所遵循路径的力。

Q2. 给出一些保守力的例子。

答案 - 重力、静电力和弹力是保守力的一些例子。

Q3. 如果物体在保守力的作用下从A移动到B，则所做的功将是 -

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a) 通过路径3最大

b) 通过路径2最大

c) 通过路径1最大

d) 通过所有路径相等

答案 - 保守力所做的功与所遵循的路径无关。因此，通过所有路径所做的功都将相同。因此，正确选项是 (d)。

Q4. 为什么重力势能在无穷远处为零？

答案 - 因为在无穷远处，任何物体都不会受到周围任何其他物体的引力场强度的影响，所以任何物体的重力在无穷远处为零。因此，重力势能在无穷远处为零。

Q5. 势能是为哪种类型的力定义的？

答案 - 势能仅为保守力定义。这是因为势能是由于位置的缘故。