中心力

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简介

在物理学中，中心力是指作用于系统中每个粒子的力，其大小和方向都相同。中心力在物理学中经常遇到，特别是在研究天体力学和电磁学时，分别表现为万有引力和库仑定律。

在本教程中，我们将讨论什么是中心力以及它是如何工作的。

什么是中心力？

中心力是从单个源头发出的力，并作用于系统中的所有粒子。这种力对附近的其他物体起吸引作用，例如重力和电磁力。术语“中心”指的是这些力可以起源于物体的中心，而不是其边缘或表面，就像“中心”一词指的是事物的中间一样。

示例

中心力的一个最著名的例子来自艾萨克·牛顿的万有引力定律，该定律指出宇宙中所有具有质量的物体都相互施加引力，该力与其质量成正比，与其距离的平方成反比；这些特性是任何中心力的共同点。

中心力的概念是由法国数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日于 1788 年提出的，作为牛顿运动定律的扩展。在拉格朗日的公式中，力不依赖于物体在系统中的位置；它们仅取决于其质量以及相对于系统内其他物体的相对位置。

中心力方程

中心力的数学方程如下

F = F(r) r^

其中，

F = 保守中心力

r = 向量大小 |r| 是到力中心的距离。

r^ = r/r

这里，

r^=r/r 是 r 方向上的单位向量。

中心力是保守力，表示如下

$\mathrm{F(r)\:=\:dU / dr}$

这里，

F(r) 是中心力的大小。

U(r) 是与时间无关的势能。

为了使粒子在中心力的作用下做匀速圆周运动，向心力应如下所示

$\mathrm{mv^2r\:=\:F(r)}$

其中

m = 物体的质量

v = 向心力方程成立的速度

r = 原半径

中心力中的运动类型

中心力包含两种不同类型的运动

• 束缚运动
• 无束缚运动。

让我们来看看。

束缚运动

束缚运动是中心力的一个特殊性质。这意味着在它影响下的物体只能沿着圆锥曲线运动。圆锥曲线是平面切割圆锥体时所描绘出的任何曲线。中心力的标准轨道是椭圆、抛物线和双曲线。这三条曲线都是圆锥曲线的例子。

示例

一个例子是行星绕太阳的运动。所有这些物体都遵循椭圆轨道，因为它们受到中心力（重力）的影响。事实上，我们太阳系中的每一颗行星都遵循围绕我们恒星的椭圆轨道。

无束缚运动

在此运动的初始和最终阶段，两个物体或物体之间的距离是无限的。将它们结合在一起的吸引力不是恒定的；它随时间变化。这种类型的运动由艾萨克·牛顿爵士及其同时代的戈特弗里德·莱布尼茨研究。

常见问题

Q1. 中心力取决于哪些因素？

答：中心力是指仅取决于两个物体之间距离而不取决于其内在属性的力。它也称为吸引力或排斥力，具体取决于它是否分别吸引或排斥物体彼此靠近或远离彼此。

Q2. 什么是中心力？所有保守力都是中心力吗？

答：在物理学中，中心力是指由于物体相对于系统中其他物体的位置而作用于物体上的力。在不加限定的情况下使用时，它通常指中心引力。然而，当更广泛地定义时，它也可以指由于物体相对位置而作用于物体上的其他力。

根据经典力学，我们将物体视为中心力或保守力。所有力都可以描述为中心力或保守力。但并非所有中心力都是保守的，并非所有保守力都是中心的。

Q3. 围绕太阳的椭圆轨道没有恒定的角动量有什么目的？

答：椭圆轨道由物体在其运行过程中经过的两个极端点定义。中心力是指任何吸引或排斥天体朝向另一个天体的现象。太阳对所有绕其运行的行星和其他物体施加中心力，从而产生椭圆轨道。

这可以通过牛顿的万有引力定律看出。它指出，每个粒子都以与其质量成正比、与其距离的平方成反比的力吸引其他每个粒子。这导致所有物体围绕太阳的椭圆轨道，因为它们不是无限大的（正如圆周运动所需的），而是受到其轨道两端引力的影响。

Q4. 中心力的一些例子是什么？

答：以下是中心力的一些例子

• 抛射运动：抛射运动是中心运动的最佳例子。这种运动是物体在重力是显著力的任何运动。在日常生活中，抛射体是指朝某个目标抛掷或发射的物体（例如在运动或游戏中）。

• 简谐运动：它是中心运动的一个例子。质点（粒子）围绕一个固定点做圆周运动。使它做圆周运动的力来自单个来源（中心）。换句话说，只有一个力作用于它。这种类型的运动也称为匀速圆周运动或简谐运动。

• 重力：两个物体之间的万有引力与其质量成正比，与其分离距离的平方成反比。它也沿穿过两个物体并被它们的质心平分的一条线上指向。