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法学用C++计算长度为N的二进制字符串个数，其中只有0和1
假设给定一个数字，例如num，任务是计算可以使用给定数字num形成的二进制字符串的个数，这些字符串只包含0和1。
二进制数制是一种数的表示方法。它是数字系统中最流行的一种，广泛用于数字系统中。二进制系统用于表示二进制量，这些量可以用任何只有两种工作状态或可能条件的设备来表示。例如，开关只有两种状态：开或关。
在二进制系统中，只有两个符号或可能的数字值，即0和1。由任何只有2种工作状态或可能条件的设备表示。二进制字符串是包含二进制值的字符串，即只有0或1。
例如
Input − num = 3 Output − count is 8
说明 − 长度为3的二进制组合有：000、111、001、101、100、110、011、010，共有8个，因此个数为8。
Input − num = 2 Output − count is 4
说明 − 长度为2的二进制组合有：00、11、01、10，共有4个，因此个数为4。
下面程序中使用的算法如下：
输入一个长整型数字，因为数字可以是任意位数。
计算模值 (long long)(le9 + 7)
创建一个函数来计算个数。
声明一个临时变量来存储计数，另一个变量temp并将其初始化为2。
设置num为 temp = temp % mod
开始循环，直到num > 0
检查IF num & 1，则将count设置为 (count * temp)% mod
设置 num = num >> 1
设置 temp = (temp * temp) % mod
返回count
打印结果。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod (ll)(1e9 + 7)
// An iterative function to find (x^y)%p in O(log y)
ll power(ll x, ll y, ll p){
ll result = 1;
x = x % p; // Update x if it is more than or
// equal to p
while (y > 0){
// If y is odd, multiply x with result
if (y & 1){
result = (result * x) % p;
}
// y must be even now
y = y >> 1; // y = y/2
x = (x * x) % p;
}
return result;
}
// Function to count the number of binary strings
ll countbstring(ll num){
int count = power(2, num, mod);
return count;
}
int main(){
ll num = 3;
cout <<"count is: "<<countbstring(num);
return 0;
}输出
如果运行上述代码，我们将得到以下输出：
count is: 8
更新于：2020年5月15日
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