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法律学C++ 中计算范围内可被数组所有元素整除的数字
给定两个数字 START 和 END 来定义一个数字范围，以及一个正数数组 Arr[]。目标是找到所有在 [START,END] 范围内且可被 Arr[] 中所有元素整除的数字。
方法 1（朴素方法）
我们将从 START 到 END 遍历数字，并对每个数字检查它是否可以被数组中的所有元素整除。如果是，则递增计数。
方法 2（检查数组元素的最小公倍数）
我们将找到所有数组元素的最小公倍数，然后检查并计算 [START,END] 范围内所有完全可被该最小公倍数整除的数字。
让我们用例子来理解。
输入
START=1 END=20 Arr[]= { 2, 4, 8 }输出
Numbers that are divisible by all array elements: 2
解释
Numbers 8 and 16 are in the range that are divisible by all array elements.
输入
START=100 END=200 Arr[]= { 230, 321, 490, 521 }输出
Numbers that are divisible by all array elements: 0
解释
No number between 100 to 200 divisible by any array element.
方法 1（朴素方法）
下面程序中使用的方法如下
我们将整数 START 和 END 作为范围变量。
函数 divisiblebyArr(int start, int end, int arr[], int len) 获取范围变量和数组，并返回可被所有数组元素整除的数字的计数。
将初始变量 count 设置为 0，表示此类数字的数量。
将变量 flag 设置为 0
使用 for 循环遍历数字范围。i=start 到 i=end
现在，对于每个数字 num=i，使用 while 循环检查该数字是否可以被所有数组元素整除。
如果所有元素都完全整除 num，则将 flag 设置为 1。
在 while 循环外，如果 flag=1，则递增 count
在所有循环结束时，count 将包含可被数组所有元素整除的数字的总数。
返回 count 作为结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int divisiblebyArr(int start, int end, int arr[], int len){
int count = 0;
int flag=0;
int index=0;
for (int i = start; i <= end; i++){
int num = i;
index=0;
while(index<len){
if(num % arr[index++] == 0)
{ flag=1; }
else{
flag=0;
break;
}
}
if (flag == 1)
{ count++; }
}
return count;
}
int main(){
int START = 5, END = 20;
int Arr[] = {2,4,8 };
int len=sizeof(Arr)/sizeof(Arr[0]);
cout <<"Numbers that are divisible by all array elements: "<< divisiblebyArr(START,END,Arr,len);
return 0;
}输出
如果我们运行以上代码，它将生成以下输出：
Numbers that are divisible by all array elements: 2
方法 2（最小公倍数方法）
下面程序中使用的方法如下
我们将整数 START 和 END 作为范围变量。
函数 getLCM(int a, int b) 获取两个数字并返回它们的最小公倍数，方法是使用 while 循环找到第一个同时可被这两个数字整除的数字。
函数 getLCMArray(int arr[], int n) 获取一个数组及其长度作为输入，并返回数组所有元素的最小公倍数。
计算第一个最小公倍数为 getLCM(arr[0], arr[1])。之后，通过调用 getLCM(lcm, arr[i]) 连续查找前一个最小公倍数和 arr[i] 的最小公倍数，其中 i=2 到 i<n。
函数 divisiblebyArr(int start, int end, int arr[], int len) 获取范围变量和数组，并返回可被所有数组元素整除的数字的计数。
将初始变量 count 设置为 0，表示此类数字的数量。
将变量 lcm 设置为 getLCMArray(int arr[], int len)。
使用 for 循环遍历数字范围。i=start 到 i=end
现在，对于每个数字 i，检查它是否可以被 lcm 整除。如果是，则递增 count。
在所有循环结束时，count 将包含可被数组所有元素整除的数字的总数。
返回 count 作为结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getLCM(int a, int b){
int m;
m = (a > b) ? a : b;
while(true){
if(m % a == 0 && m % b == 0)
return m;
m++;
}
}
int getLCMArray(int arr[], int n){
int lcm = getLCM(arr[0], arr[1]);
for(int i = 2; i < n; i++){
lcm = getLCM(lcm, arr[i]);
}
return lcm;
}
int divisiblebyArr(int start, int end, int arr[], int len){
int count = 0;
int flag=0;
int lcm=getLCMArray(arr,len);
for (int i = start; i <= end; i++){
if(i%lcm==0)
{ count++; }
}
return count;
}
int main(){
int START = 5, END = 20;
int Arr[] = {2,4,8 };
int len=sizeof(Arr)/sizeof(Arr[0]);
cout <<"Numbers that are divisible by all array elements: "<< divisiblebyArr(START,END,Arr,len);
return 0;
}输出
如果我们运行以上代码，它将生成以下输出：
Numbers that are divisible by all array elements: 2
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