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法律研究C++ 中满足 m + sum(m) + sum(sum(m)) = N 的数字计数
给定一个数字 N 作为输入。目标是找到满足以下条件的，不超过 N 的数字 m。这里 N<=109
m + sum(m) + sum ( sum (m) ) = N。其中 sum(m) 是 m 的各位数字之和。
如果 m 是 137，则 sum(m)=1+3+7=11 且 sum(sum(m))= sum(11)= 1+1=2
让我们通过示例来理解。
例如
输入 - N=27
输出 - 满足 m + sum(m) + sum(sum(m)) = N 的数字数量为：3
解释 - 这些数字是
9 ( 9 + 9 + 9 = 27 )
15 ( 15 + (1+5) + (6) = 27 )
21 ( 21 + (2+1) + (3) = 27 )
输入 - N=81
输出 - 满足 m + sum(m) + sum(sum(m)) = N 的数字数量为：2
解释 - 这些数字是
63 ( 63 + (6+3) + 9 = 81 )
66 ( 66 + (6+6) + (1+2) = 81 )
下面程序中使用的方案如下
在这种方案中，我们将计算数字的各位数字之和，并将相加的和与 N 进行比较。如果计算出的和等于 N，则递增计数。最后返回计数作为结果。
由于最大数字可能是 109，则 m 的各位数字的最大和可以是 81（9*9），而 sum(sum(m)) 的下一个最大各位数字之和可以是 16（79 的 7+9）。因此，我们将检查从 N-97 到 N 的数字，因为小于 N-97 和大于 N 的整数将不满足给定条件。
- 以整数 N 作为输入。
- 函数 total(int num) 获取一个数字 total 并返回其各位数字之和。
- 将 res_total 作为各位数字之和，将 res 作为当前余数。两者都初始化为 0。
- 使用 while 循环遍历每个个位数字。
- 将个位数字作为 res=num % 10 并添加到 res_total 中。
- 将 num 减少 10 以获取下一个数字。
- 最后返回 res_total 作为 num 的各位数字之和。
- 函数 condition(int N) 获取 N 并返回满足 m + sum(m) + sum(sum(m)) 的数字计数。
- 将初始计数设置为 0。
- 使用 for 循环从 i=N-97 遍历到 i<=N。
- 计算各位数字之和，即 temp_1=total(i)。
- 计算 total(i) 的各位数字之和，即 total(temp_1)。
- 设置 temp_3 = i + temp_1 + temp_2。如果它等于 N，则递增计数。
- 在 for 循环结束时，返回计数作为结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int total(int num) {
int res_total = 0;
int res = 0;
while (num > 0) {
res = num % 10;
res_total = res_total + res;
num = num / 10;
}
return res_total;
}
int condition(int N) {
int count = 0;
for (int i = N - 97; i <= N; i++) {
int temp_1 = total(i);
int temp_2 = total(temp_1);
int temp_3 = i + temp_1 + temp_2;
if (temp_3 == N) {
count++;
}
}
return count;
}
int main() {
int N = 9999;
cout << "Count of numbers satisfying m + sum(m) + sum(sum(m)) = N are: " << condition(N);
return 0;
}如果我们运行以上代码，它将生成以下输出：
输出
Count of numbers satisfying m + sum(m) + sum(sum(m)) = N are: 2
更新于: 2021年1月29日
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