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法律研究用 C++ 统计平方和为 N 的数对 (a, b) 的个数
给定一个数字 N。目标是找到正数的有序对，使得它们的平方和为 N。
我们将通过找到方程 a2+ b2 = N 的解来做到这一点。其中 a 不大于 N 的平方根，b 可以计算为 (N-a2) 的平方根。
让我们用例子来理解。
输入
N=100
输出
Count of pairs of (a,b) where a^3+b^3=N: 2
解释
Pairs will be (6,8) and (8,6). 62+82=36+64=100
输入
N=11
输出
Count of pairs of (a,b) where a^3+b^3=N: 0
解释
No such pairs possible.
下面程序中使用的方案如下
我们取整数 N。
函数 squareSum(int n) 取 n 并返回平方和为 n 的有序对的个数。
将初始变量 count 设为 0，表示对数。
使用 for 循环遍历以查找 a。
从 a=1 开始到 a<=sqrt(n)，即 n 的平方根。
计算 b 的平方为 n-pow(a,2)。
计算 b 为 sqrt(bsquare)
如果 pow(b,2)==bsquare。将 count 加 1。
在所有循环结束时，count 将包含此类对的总数。
返回 count 作为结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int squareSum(int n){
int count = 0;
for (int a = 1; a <= sqrt(n); a++){
int bsquare=n - (pow(a,2));
int b = sqrt(bsquare);
if(pow(b,2)==bsquare){
count++; cout<<a;
}
}
return count;
}
int main(){
int N =5;
cout <<"Count of pairs of (a,b) where a^2+b^2=N: "<<squareSum(N);
return 0;
}输出
如果我们运行以上代码，它将生成以下输出：
Count of pairs of (a,b) where a^2+b^2=N: 122
更新于: 2020-10-31
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