C++ 中计算棋盘中奇数边长正方形的数量

给定一个数字 size 作为 size*size 棋盘的维度作为输入。目标是找到可以在该棋盘内形成的具有奇数长度的正方形的数量。

例如

输入

size=3

输出

Count of squares with odd side length in Chessboard are: 10

解释

All squares will be as shown : and 1 whole square of size 3x3.

输入

size=4

输出

Count of squares with odd side length in Chessboard are: 20

解释

there will be 16, 1X1 squares. And 4, 3X3 squares inside it.

下面程序中使用的算法如下 −

在这种方法中，我们将从正方形的长度为 1 到长度为 size 进行遍历。对于每个奇数长度，我们将 ( size−i−1)2 添加到计数中。

  • 将整数 size 作为棋盘边的输入。

  • 函数 square_odd_length(int size) 获取 size 并返回棋盘中奇数边长正方形的数量。

  • 将初始计数设置为 0。

  • 从 i=1 到 i=size 以 2 为增量遍历，以获取 i 的奇数值。

  • 对于每个 i，取 temp=size−i+1。

  • 将 temp*temp 添加到计数中。

  • 在 for 循环结束时，返回计数作为结果。

示例

 现场演示

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int square_odd_length(int size){
   int count = 0;
   for (int i = 1; i <= size; i = i + 2){
      int temp = size − i + 1;
      count = count + (temp * temp);
   }
   return count;
}
int main(){
   int size = 6;
   cout<<"Count squares with odd side length in Chessboard are: "<<square_odd_length(size);
   return 0;
}

输出

如果我们运行以上代码，它将生成以下输出：

Count squares with odd side length in Chessboard are: 56

更新于: 2021年1月5日

779 次查看

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习
广告