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法律研究C++ 瓦里农平行四边形的周长和面积
瓦里农平行四边形是由四边形的每条边的中点连接而成的。假设我们有一个四边形 ABCD。每条边的中点分别是 P、Q、R 和 S。如果我们连接所有中点，它将始终形成一个称为瓦里农平行四边形的平行四边形 PQRS。
在本教程中，我们将讨论如何根据给定的两条对角线和四边形的面积来找到瓦里农平行四边形的周长和面积，例如 -
Input: d1 = 6, d2 = 9, Area = 12 Output: Perimeter = 15 Area = 6 Input: d1 = 11, d2 = 13, Area = 32 Output: Perimeter = 24 Area = 16
求解方法
在三角形中，P 和 Q 分别是 AB、AC 的中点，
根据中点定理，PQ = (1/2)*AC
类似地，将定理应用于三角形 ADC，RS = (1/2)*BD，
所以 PQ=RS=(1/2)*AC 和 PS=QR=(1/2)*BD
PQRS 的周长 = AC + BD（对角线之和）
EF=GH=(1/2)*AC 和 EH=FG=(1/2)*BD
对于 PQRS 的面积，我们将图形分成四个三角形，四个三角形的面积为，
A1=(1/4)*BAD 的面积
类似地，A2=(1/4)*ABC 的面积
A3=(1/4)*BCD 的面积
A4=(1/4)*ACD 的面积。
A1 + A2 + A3 + A4 = (1/4)*(ACD+ABC+BCD+BAD 的三角形面积)
= (¼) * 2* ABCD 的面积
= (½) * 四边形 ABCD 的面积
现在 A1 + A2 + A3 + A4 = (½) * 四边形 ABCD 的面积
这意味着 A5 = (½) * 四边形 ABCD 的面积
所以平行四边形 PQRS 的面积 = (½) * 四边形 ABCD 的面积
现在我们可以通过使用 C++ 应用公式来找到 PQRS 的周长和面积。
示例
以上方法的 C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
float d1 = 6, d2 = 9, area_ABCD = 12;
float area_PQRS = area_ABCD/2;
float perimeter = d1 + d2;
cout << "Area of parallelogram PQRS = " << area_PQRS << " and perimeter = " << perimeter;
return 0;
}
输出
Area of parallelogram PQRS = 6 and perimeter = 15
结论
在本教程中，我们讨论了瓦里农平行四边形以及如何找到它的面积和周长。我们讨论了使用中点定理推导平行四边形的周长和面积。我们还讨论了此问题的 C++ 程序，我们可以使用 C、Java、Python 等编程语言来完成。希望本教程对您有所帮助。
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