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已知周长,如何求面积?面积与周长的关系是什么?


已知:周长。

目标:确定周长和面积之间的关系,以及如何根据周长求面积。

解答:

$(i) 已知正方形周长求面积。

设正方形边长为 "a"。

则正方形周长 s=a+a+a+a=4a

a=s4

正方形面积 A=×=a×a=a2

A=(s4)2

A=s216

"$s$"A=s216

$(ii) 已知圆周长求面积。

设圆的半径为 "r"。

圆周长 (周长) s=2πr

r=s2π

圆面积 A=πr2

A=π×(s2π)2

A=π×(s2π)2"$s$"

仅已知周长,无法求出矩形的面积。




更新于: 2022年10月10日

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