已知周长,如何求面积?面积与周长的关系是什么?
已知:周长。
目标:确定周长和面积之间的关系,以及如何根据周长求面积。
解答:
$(i) 已知正方形周长求面积。
设正方形边长为 "a"。
则正方形周长 s=a+a+a+a=4a
⇒a=s4
正方形面积 A=边长×边长=a×a=a2
⇒A=(s4)2
⇒A=s216
因此,如果正方形周长为"$s$",则正方形面积A=s216
$(ii) 已知圆周长求面积。
设圆的半径为 "r"。
圆周长 (周长) s=2πr
⇒r=s2π
圆面积 A=πr2
⇒A=π×(s2π)2
因此,圆的面积A=π×(s2π)2,其中"$s$"为圆的周长。
仅已知周长,无法求出矩形的面积。
广告