C++程序，用于从数组两端移除最少的元素，使得2倍最小值大于最大值

问题涉及从整数列表的两端移除元素，使得2倍最小值大于最大值。

vector<int> arr = {250, 10, 11, 12, 19, 200};
res = solve(arr);

我们可以使用暴力搜索的方法。我们可以尝试所有满足条件的子数组，并找到其中2*min > max 条件成立的最长子数组。我们也可以使用动态规划方法来尝试所有可能的子数组组合，但这过于复杂且没有必要。

示例（使用向量ADT）

假设我们有一个数组，例如“[250, 10, 11, 12, 19, 200]”。为了获得最优解，我们需要移除元素[250, 200]，使数组变为[10, 11, 12, 19]，其中最小值为10，最大值为19。所以2*10 > 19。我们从数组中移除了2个元素，因此输出打印为2。

以下是一个C++程序，演示了如何从数组中移除最少的元素，使得最小值的2倍大于最大值：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int solve(vector<int> arr) {
   int startIndex = 0, endIndex = 0;
   bool foundAnAnswer = false;
   for (int start=0; start<arr.size(); start++) {
      int min = INT32_MAX, max = INT32_MIN;
      for (int end=start; end<arr.size(); end++) {
         if (arr[end] < min) min = arr[end];
         if (arr[end] > max) max = arr[end];
         if (2*min <= max) break;
         if (end - start > endIndex - startIndex || !foundAnAnswer) {
            startIndex = start;
            endIndex = end;
            foundAnAnswer = true;
         }
      }
   }
   if (!foundAnAnswer) return arr.size();
   return (arr.size() - (endIndex - startIndex + 1));
}
int main() {
   vector<int> arr = {250, 10, 11, 12, 19, 200};
   cout << solve(arr);
   return 0;
}

输出

2

示例（不使用向量ADT）

以下是一个C++程序，演示了如何从数组中移除最少的元素，使得最小值的2倍大于最大值，但不使用向量ADT：

#include <iostream>
using namespace std;
int min(int a, int b) {return (a < b)? a : b;}
int min(int arr[], int low, int high)
   {
      int minimum = arr[low];
      for (int i=low+1; i<=high; i++)
      if (minimum > arr[i])
         minimum = arr[i];
      return minimum;
   }
int max(int arr[], int low, int high)
   {
      int maximum = arr[low];
      for (int i=low+1; i<=high; i++)
      if (maximum < arr[i])
         maximum = arr[i];
      return maximum;
   }
int minimum_removals(int arr[], int low, int high)
   {
      if (low >= high)
      return 0;
      int m1 = min(arr, low, high);
      int m2 = max(arr, low, high);
      if (2*m1 > m2)
      return 0;
      return min(minimum_removals(arr, low+1, high), minimum_removals(arr, low, high-1)) + 1;
   }
int main()
   {
      int arr[] = {12, 45, 32, 88, 100};
      int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
      cout << minimum_removals(arr, 0, n-1);
      return 0;
   }

输出

3

结论

在这里，我们使用了暴力搜索的方法来查找最长的子数组。其他可能的解决方案可能包括通过反复从两端弹出元素来检查每个可能的子数组，以及其他方法。但是，这些方法实现起来比较复杂且优化程度较低。这里的时间复杂度为O(n^2)，因为我们遍历了所有子数组。

更新于：2022年8月10日

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