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法律学C++ 程序，解决 N 后问题
这个问题是要在棋盘上找到 N 个皇后的一种排列，使得没有任何一个皇后能够攻击棋盘上的其他皇后。
国际象棋皇后可以向任何方向发动攻击，例如水平、垂直、水平和对角线。
使用二进制矩阵来显示 N 个皇后的位置，其中没有任何皇后能够攻击其他皇后。在此，我们解决 8 个皇后的问题。
输入
棋盘的大小。这里为 8，因为（8 x 8 是一个普通棋盘的大小）。
输出
表示 N 个皇后可以放置在哪个行和列中的矩阵。
如果不存在该解决方案，则返回 false。
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
在此输出中，值 1 表示皇后的正确位置。
0 表示棋盘上的空白位置。
算法
isValid(board, row, col)
Begin if there is a queen at the left of current col, then return false if there is a queen at the left upper diagonal, then return false if there is a queen at the left lower diagonal, then return false; return true //otherwise it is valid place End
solveNQueen(board, col)
Begin if all columns are filled, then return true for each row of the board, do if isValid(board, i, col), then set queen at place (i, col) in the board if solveNQueen(board, col+1) = true, then return true otherwise remove queen from place (i, col) from board. done return false End
示例
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 4
void printBoard(int board[N][N]) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++)
cout << board[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
bool isValid(int board[N][N], int row, int col) {
for (int i = 0; i < col; i++) //check whether there is queen in the left or not
if (board[row][i])
return false;
for (int i=row, j=col; i>=0 && j>=0; i--, j--)
if (board[i][j]) //check whether there is queen in the left upper diagonal or not
return false;
for (int i=row, j=col; j>=0 && i<N; i++, j--)
if (board[i][j]) //check whether there is queen in the left lower diagonal or not
return false;
return true;
}
bool solveNQueen(int board[N][N], int col) {
if (col >= N) //when N queens are placed successfully
return true;
for (int i = 0; i < N; i++) { //for each row, check placing of queen is possible or not
if (isValid(board, i, col) ) {
board[i][col] = 1; //if validate, place the queen at place (i, col)
if ( solveNQueen(board, col + 1)) //Go for the other columns recursively
return true;
board[i][col] = 0; //When no place is vacant remove that queen
}
}
return false; //when no possible order is found
}
bool checkSolution() {
int board[N][N];
for(int i = 0; i<N; i++)
for(int j = 0; j<N; j++)
board[i][j] = 0; //set all elements to 0
if ( solveNQueen(board, 0) == false ) { //starting from 0th column
cout << "Solution does not exist";
return false;
}
printBoard(board);
return true;
}
int main() {
checkSolution();
}输出
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
更新于： 30-Jul-2019
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