重心与形心之间的区别

---

介绍

形心是指应用于几何平衡图形或物体的术语。它是该图形或物体的中心。寻找对称实体中心的 方法各不相同，但它确实存在，而且对此没有疑问。

例如，三角形具有形心，它是三条中线的交点。与形心相反，重心是一个更广泛的术语，涵盖对称 和非对称物体和图形。值得注意的是，对于对称物体以及体积图形和形状，重心和形心是相同的。对于非对 称物体，我们需要进行重量距离分析，并通过将其除以总重量来找到平均值，以找到重心的距离。下图给 出了我们如何感知这两个概念的想法

图：1 不规则石头的重心和梯形的形心

重心和形心对于二维图形和体积图形往往是相同的，并且由于它提供的稳定性和平衡性而很重要。在上 图中，由于排列石头时出现的倾斜以及石头的不规则形状，不规则石头的重心将向左移动。在梯形的情况 下，一旦您有了 a、b 和 h，图中就会给出公式。本文阐明了重心和形心的概念。它们在体积或质量物体的 中心或稳定性方面都是非常密切相关的术语，但在某些情况下却有所不同。

重心 (COG)

重心是物体中一个假想的点，通过该点，地球的重力作用于物体的物质质量以产生其重量。在这一点 上，整个重量都集中起来，为该物体提供所需的稳定性。

这里值得一提的是公式重量 = 质量 $\mathrm{\times}$ 重力；W = mg。重心是从物体上的参考点算起的距离。因此，其测量单位为米。

如果您以汽车的稳定性为例，就会很好地理解重心的重要性。汽车、卡车和车辆都有一个非常严格的设 计阶段，在该阶段，制造商会测试车辆的重心尽可能低，同时满足所有其他要求。重心越低，车辆在道路 上的稳定性越好。

重心公式

参考下图，该杆的两端有两个重量 - W1(5kg) 作用于 A 点，W2(2kg) 作用于 B 点。通过这种重量分布，重 心作用于 G 点。

图：2 寻找重心

在图中标出了 x1 和 x2 距离，距离 x（COG）的方程式将为

$$\mathrm{x=\frac{(x_{1}W_{1}+x_{2}W_{2})}{(W_{1}+W_{2})}}$$

重心 (COG) 和质心 (COM) 之间的关系

重心是物体中一个假想的点，由于地球重力的影响，物体的重量在此点向下作用。质心是物体物质 中的一个点，在此点，作用在物体上的外力会使其沿外力预期方向移动。

除了预期的方向之外，没有其他因素与被识别为质心的点相关联。在许多情况下，这两者会收敛到同一点。 但这两者并不总是相同的。COG 由于重力而向下作用，而相反，COM 沿外力的预期方向作用。

练习题

Q1. 求长度为 10m 的直线的形心？

答：线的形心为

$$\mathrm{\frac{L}{2}=\frac{10}{2}=5\:米}$$

Q2. 求面积为 A 的圆的形心？

答：圆的形心是半径 r。

$$\mathrm{A=\pi r^{2};所以\:r=\sqrt{\frac{A}{\pi }}}$$

Q3. 求长为 a、宽为 b 的矩形的形心？

答：矩形的形心的 X 坐标为 $\mathrm{a/2}$，Y 坐标为 $\mathrm{b/2}$

由于几何图形的形心或重心基于几何原理，因此请参考所有可能图形的公式以及良好的参考。

什么是形心？

形心是指考虑没有质量的几何图形（如圆形、三角形、正方形、梯形等）时的术语。当考虑有质量和重 量的物体时，使用重心一词。

重心与形心的区别

序号	特征	重心	形心
1	力的方向	垂直向下	沿外力的方向
2	主要标准	重量	几何中心
3	表示为	点 G	点 C
4	计算/测量	通过物理特性	通过几何方法
5	密度	允许物体内部密度变化	几何图案或图形的密度均匀
6	演示	可以使用对称或非对称质量/密度分布的物理物质进行演示	可以使用几何概念和相同的验证进行演示。

结论

本文详细介绍了两个有趣的概念。这两个概念的共同点是对称和平衡音调。这些主题分别从定义、核心 概念、方程式、与质心的关系、练习题以及最后但并非最不重要的两个差异（形心和重心）方面进行了探 索。值得注意的是，在大多数情况下，这两个概念是相同的，例如体积形状和图形；它们是相同的，可以 相互切换。对于具有质量的非对称材料，两者是不同的。对于具有质量的对称材料，它们也可以相互切换， 因为它们收敛到物体物质中的同一点。

常见问题

Q1. 如何找到球体的形心？

答：如果您在 x-y-z 坐标平面中考虑一个球体，并且如果其中心位于原点，则该球体的形心就是原点本身。如 果您是从球体的表面取的，则它距表面的任何一点的距离为 r（半径）。

Q2. 重心的单位是什么？

答：它是距离，因此单位为米。

Q3. 重心在运营中的含义是什么？

答：重心是指在多个中心中针对特定操作的最低运营成本中心。

Q4. 将电池连接到底盘的电动汽车能否为汽车提供更好的稳定性？

答：是的，这是一个受欢迎的副作用。根据设计，电池最好放置在地板上以进行保护和节省空间。这降低 了车辆的重心，从而减少了车辆的翻滚和事故，这是一个额外的好处。

Q5. 什么是质量矩？

答：质量矩是质量与其到某一点的距离的乘积。