电子自旋

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简介

我们知道原子的结构与太阳系相同。在太阳系中，太阳是中心，其他行星沿着特定的轨道围绕它旋转，就像原子核位于中心，电子围绕它旋转一样。然而，我们发现行星也在其固定位置自转。这一发现导致了电子在固定位置的自旋和旋转。这就是为什么科学家开始研究并发现电子也旋转。1925年，两位科学家 Goutsmit 和 Ulhenbeck 推导出电子也具有角动量的想法，称为自旋。

什么是电子自旋？

根据 1920 年的一项实验，电子具有两种类型的运动；一种是围绕原子核，另一种是围绕固定轴。电子围绕原子核旋转，但在轴线上，它们旋转和自旋。因此，第四个量子数是电子自旋量子数，它表示电子围绕固定轴的旋转。这种电子自旋是电子的量子属性，其表示法为 ms。此属性是基本量，具有固定的大小。自旋分为两种类型；自旋向上，表示为 $\mathrm{+\frac{1}{2}}$，自旋向下，表示为 $\mathrm{-\frac{1}{2}}$。电子自旋的公式为 $\mathrm{S=\sqrt{s(s+1)h}}$。这里，s 是量子化的自旋矢量，h 是普朗克常数。

图：1 电子的自旋

Ashurov sindor，Elektronlar-spinlarining-yo'nalishlari，CC BY-SA 4.0

众所周知，运动的电荷是磁场的来源。因此，当电子旋转或自旋时，它会在自身周围产生磁场。当它顺时针旋转时，称为自旋向上，上侧为南极，下侧为北极，而在逆时针方向上，它为自旋向下，极性与自旋向上相反。

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电子自旋理论

电子自旋理论表明，电子与行星和球体不同，而是一个量子粒子。此外，该理论提供了有关磁场方向和自旋的信息，并解释了电子自旋的极性。借助该理论，我们可以计算和假设原子的磁性。

自旋量子数

自旋量子数可以表示为电子的角动量。当电子在其轴上自旋时，它会关联两种类型的动量；角动量和轨道角动量。众所周知，角动量既有方向又有大小，因此它是矢量量。电子轨道有两个位置可以容纳两个自旋；一个是自旋向上，一个是自旋向下。因此，在两个分子之间形成键合时，电子优先填充轨道，然后再开始配对。自旋量子数的符号为 ms。

电子的自旋磁矩

自旋磁矩是由于电子的自旋而产生的磁矩。按照惯例，我们可以说自旋磁矩与自旋角动量有一定的关系。因此，我们可以借助狄拉克方程推导出自旋和磁矩之间的关系。使用狄拉克方程，我们得到

$$\mathrm{\mu _{s}=2\gamma S}$$

从上述关系中，我们发现由于自旋引起的磁矩是经典方法预期值的 2 倍。因此，我们需要磁矩，可以通过分析运动电子上的有效磁场来确定。在此之后，我们得到，

$$\mathrm{\mu _{s}=g\gamma S}$$

这里，g 称为 g 因子，其值为 2.002319

我们可以注意到实验值或观察值与预期值之间存在差异。该差异可以通过量子电动力学来定义，该理论指出带电粒子可以与电磁场一起工作。

因此，电子的自旋磁矩

$$\mathrm{\mu _{s}=-g\frac{e}{2m}S}$$

这里，我们知道 S 是自旋磁矩，其值为 $\mathrm{\sqrt{s(s+1)h}}$。使用 S 的值，我们得到

$$\mathrm{\left|\mu _{s} \right|=-g\mu _{B}\sqrt{s(s+1)}}$$

$$\mathrm{\left|\mu _{s} \right|\simeq \sqrt{3\mu _{B}}}$$

因此，上述方程指出电子的自旋磁矩是玻尔磁子的 $\mathrm{\sqrt{3}}$ 倍。

电子自旋理论的结果

电子自旋理论指出，电子不是完全球形的，而是一个量子粒子。电子自旋理论的一些重要结果。

• 我们可以知道原子的磁性

• 它还有助于我们找到自旋和磁场的方向

• 我们还可以分析两个轨道的键合机制和磁对键合的影响。

解答问题

Q1。$\mathrm{Fe^{2+}}$的自旋磁矩是多少？

解：我们知道 $\mathrm{Fe^{2+}}$的自旋磁矩。其构型为 $\mathrm{1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{6}}$。有 4 个未配对电子。因此，磁矩

$$\mathrm{\mu _{B}=\sqrt{n(n+2)}}$$

我们知道 n=4

$$\mathrm{\mu _{B}=\sqrt{4(4+2)}}$$

$$\mathrm{\mu _{B}=\sqrt{4\times 6}}$$

$$\mathrm{\mu _{B}\approx 5\:BM}$$

现在，自旋磁矩 $\mathrm{\left|\mu _{s} \right|\simeq \sqrt{3}\times 5}$

常见问题

Q1。什么是角动量的量子化？

答：角动量的量子化指出，如果我们取角动量的值为轨道量子动量，则其值为 $\mathrm{L=\sqrt{l(l+1)h}}$的形式。

Q2。什么是量子数？

答：量子数是一组四个数字，用于确定电子的各种信息，如位置、形状、能量、方向等。

Q3。什么是方位量子数？

答：方位量子数是角动量量子数的第二个名称，它显示了轨道角动量的值。用 l 表示。

Q4。什么是玻尔磁子？

答：当电子以 h 的轨道角动量运行时，其磁偶极矩的值称为玻尔磁子。

Q5。玻尔磁子的值是多少？

答：玻尔磁子的值为 $\mathrm{9.27\times 10^{-24}焦耳/特斯拉}$。