查找包含最多并发会议的时间间隔

假设一个公司在固定的时间段内举行会议。这些时段可能重叠或相距较远。因此，为了在不发生日程冲突的情况下容纳尽可能多的会议，优化会议效率非常重要。在给定的问题中，我们将讨论这样一个优化会议效率的问题。

问题陈述

给定一个二维数组 time[][]，其中包含当天所有已安排会议的开始时间和结束时间。任务是找到会议发生最多的时间间隔。

示例 1

Input: time[][] = {{1, 5}, {2, 6}, {3, 7}, {4, 8}}
Output: 4-5

解释

所有 4 个会议都在 4-5 的时间间隔内重叠。

示例 2

Input: time[][] = {{1, 4}, {3, 6}, {5, 7}, {2, 9}, {8, 10}}
Output:3-4

解释

在 3-4 的时间段内，举行了 3 场会议。

解决方案方法

为了解决上述问题，第一步是根据会议的开始时间对时间数组进行排序，并使用最小堆来存储所有会议的结束时间。然后遍历排序数组中的所有会议，对于每个会议 -

  • 从最小堆中移除所有在当前会议开始时间之前结束的会议。

  • 推送当前会议的结束时间。

伪代码

function maxSlot(time):
   sort time using the custom comparator cmp
   initialize an empty priority queue named pq
   push the end time of the first meeting in time to the priority queue pq
   initialize len, start, and end as 0
   for each meeting k in time:
      while pq is not empty and k[0] is greater than or equal to pq.top():
         pop elements from pq until k[0] becomes greater than the top element of pq
      push k[1] (end time of the current meeting) into the priority queue pq
      if pq.size() is greater than len:
         Set len as pq.size()
         Set start as k[0] (start time of the current meeting)
         Set end as pq.top() (end time of the meeting at the top of the priority queue)
   print the values of start and end

示例：C++ 实现

以下代码使用最小堆来查找所需的时间间隔。

Open Compiler
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool cmp(vector<int> a, vector<int> b){
   if (a[0] != b[0])
      return a[0] < b[0];
   return a[1] - b[1];
}
// Function to find time slot
void maxSlot(vector<vector<int>> time){
   sort(time.begin(), time.end(), cmp);
   priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
   pq.push(time[0][1]);
   int len = 0, start = 0;
   int end = 0;
   // Traverse over the sorted array
   for (auto k : time){
      // Pop all meetings that end before the current meeting
      while (pq.size() > 0 &&
            k[0] >= pq.top())
         pq.pop();
      // Push current meeting end time
      pq.push(k[1]);
      if (pq.size() > len){
         len = pq.size();
         start = k[0];
         end = pq.top();
      }
   }
   cout << start << " " << end;
}
int main(){
   vector<vector<int>> time = {{1, 5}, {2, 6}, {3, 7}, {4, 8}};
   maxSlot(time);
   return 0;
}

输出

4 5

时间复杂度 - O(N*log(N))

空间复杂度 - O(N)

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结论

总之，我们探讨了查找具有最多并发会议的最优时间间隔的问题。提供的算法方法可以找到具有并发会议的时间间隔。为了最大化性能，还计算了算法的时间和空间复杂度。

更新于： 2023年11月3日

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