使用C++查找停靠站的数量

在X点和Y点之间有n个中间火车站。计算火车停靠在s个车站的不同方式数量，条件是任何两个车站都不相邻。因此，在本文中，我们将解释找到停靠站数量的每种可能方法。观察问题，我们可以发现我们需要找到火车可以在s个车站停靠的组合。

解决问题的方法

让我们举个例子，假设有八个中间站，我们需要找到火车可以在三个中间站停靠的方式。

n = 8, s = 3

我们有(n - s)，即五个车站剩余，火车不能停靠在那里。

我们有五个车站A、B、C、D、E，火车不能停靠。现在我们有六个点状位置来安排三个停靠站，使得任何两个车站都不相邻。因此，方法的数量是：

6c3= [fact(6) - fact(3)] / fact(3) = 6 * 5 * 4 / 3 * 2 * 1 = 20

有20种方法可以从X点和Y点安排三个停靠站。这是一个例子：

Input : n = 15 s = 4
Output : 495
Input : n = 8 s = 3
Output : 20

示例

Open Compiler
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n = 8, s = 3;
    int flag1 = 1, flag2 = 1, temp = s, ans;
    // selecting 's' positions out of 'n-s+1'
    int x = n - s + 1;
    while (x != (n - 2 * s + 1)) {
       flag1 = flag1 * x;
       x--;
    }
    while (temp != 1) {
       flag2 = flag2 * temp;
       temp--;
    }
    ans = flag1 / flag2;
    if ((n - s + 1) >= s)
       cout << "Number of ways : " << ans;
    else
       cout << "not possible to find";
    return 0;
}

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输出

Number of ways : 20

上述代码的解释

为了理解这段C++代码，我们可以将解决方案分解成几个步骤。

  • 将车站数量输入为**n**，停靠站数量输入为s。

  • 用1初始化flag1和flag2变量，并将s的值存储在一个临时变量中。

  • 计算flag1，即分子 [fact(n) - fact(r)]。

  • 计算flag2，即分母 [fact(r)]

  • 打印结果。

结论

在本文中，我们解决了一个问题，即找到火车在中间站停靠的方式数量，条件是任何两个车站都不相邻。我们还学习了这个问题的C++程序以及我们解决这个问题的完整方法。我们可以使用其他语言（如C、Java、Python和其他语言）编写相同的程序。

更新于：2021年11月24日

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