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法律学使用C++查找佩尔数
在给定问题中，我们得到一个整数n，我们需要找到Pn，即该位置的佩尔数。众所周知，佩尔数是一个由以下公式给出的序列的一部分：−Pn = 2*Pn-1 + Pn-2
前两个起始数字为：− P0 = 0 和 P1 = 1
求解方法
现在我们将通过两种方法解决这个问题：递归和迭代。
递归方法
在这个公式中，我们将递归地应用佩尔数的公式并进行n次迭代。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int pell(int n) {
if(n <= 2)
return n;
return 2*pell(n-1) + pell(n-2);
}
int main() {
int n = 6; // given n
cout << pell(n) <<"\n"; // Pell number at that position.
return 0;
}输出
70
以上代码的解释
在这种方法中，我们通过调用pell(n-1) && pell(n-2) 来使用递归，直到n小于或等于2，因为我们知道直到2的佩尔数与给定数字相同。上述程序的总体时间复杂度为**O(N)**，其中N是给定数字。
迭代方法
在这种方法中，我们将使用与上述相同的公式，但使用for循环而不是递归函数来计算数字。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 6; // given n.
int p0 = 0; // initial value of pn-2.
int p1 = 1; // initial value of pn-1.
int pn; // our answer.
if(n <= 2) // if n <= 2 we print n.
cout << n <<"\n";
else {
for(int i = 2; i <= n; i++) { // we are going to find from the second number till n.
pn = 2*p1 + p0;
p0 = p1; // pn-1 becomes pn-2 for new i.
p1 = pn; // pn becomes pn-1 for new i.
}
cout << pn << "\n";
}
return 0;
}输出
70
以上代码的解释
在给定的程序中，我们从2遍历到n，并简单地更新pn-2到pn-1和pn-1到pn的值，直到我们到达n。
结论
在本文中，我们使用递归和迭代解决了查找第N个佩尔数的问题。我们还学习了这个问题的C++程序以及我们解决这个问题的完整方法（常规和高效）。我们可以在其他语言（例如C、Java、Python和其他语言）中编写相同的程序。
更新于：2021年11月26日
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