使用 JavaScript 查找递增序列的第 n 个元素

问题

考虑如下的一个递增序列 −

  • seq(0) = 1 是 seq 中的第一个数字。
  • 对于 seq 中的每个 x，那么 y = 2 * x + 1 和 z = 3 * x + 1 也必须在 seq。
  • seq 中没有其他数字。

因此，该序列的前几个项如下 −

[1, 3, 4, 7, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 22, 27, ...]

我们需要编写一个函数，该函数接受一个数字 n，并返回此序列的第 n 个项。

示例

以下是代码 −

 在线演示

const num = 10;
const findNth = n => {
   let seq = [1], x = 0, y = 0
   for (let i = 0; i < n; i++) {
      let nextX = 2 * seq[x] + 1, nextY = 3 * seq[y] + 1
      if (nextX <= nextY) {
         seq.push(nextX)
         x++
         if (nextX == nextY)
            y++
         } else {
            seq.push(nextY)
            y++
      }
   }
   return seq[n];
}
console.log(findNth(num));

输出

22

更新于: 17-Apr-2021

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