使用 Python 和爱因斯坦求和约定获取矩阵的迹

einsum() 方法对操作数评估爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。

在显式模式下，einsum 通过禁用或强制对指定下标标签进行求和，提供了进一步的灵活性来计算可能不被视为经典爱因斯坦求和运算的其他数组运算。

要使用爱因斯坦求和约定获取矩阵的迹，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它指定要进行求和的下标，作为以逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。

步骤

首先，导入所需的库 -

import numpy as np

使用 arange() 和 reshape() 方法创建 NumPy 数组 -

arr = np.arange(16).reshape(4,4)

显示数组 -

print("Our Array...\n",arr)

检查维度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

获取数据类型 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

获取形状 -

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

要使用爱因斯坦求和约定获取矩阵的迹，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法 -

print("\nResult (trace)...\n",np.einsum('ii', arr))

示例

import numpy as np

# Creating a numpy array using the arange() and reshape() method
arr = np.arange(16).reshape(4,4)

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To get the trace of a matrix with Einstein summation convention, use the numpy.einsum() method in Python.
print("\nResult (trace)...\n",np.einsum('ii', arr))

输出

Our Array...
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4, 4)

Result (trace)...
30

更新于: 2022年2月28日

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