粗大误差、系统误差和随机误差

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引言

粗大误差、系统误差和随机误差是不同类型的误差。误差可以定义为真值与测量值之间的差值。真值是多次测量值的平均值。观测者尽可能精确地进行的测量称为测量值。我们通常测量的量可能是质量、长度、时间、体积、温度、电流、角度等，所有这些情况下的观察最终都归结为读取刻度或记录两个标记之间的重合。由于观测者在估计两个标记之间的重合或记录指针在刻度两个标记之间位置时使用了个人判断，因此误差是不可避免的。

测量

测量是科学中最有价值的部分。它对生活也很重要。我们测量体重、身高、时间等。我们测量步行时燃烧了多少卡路里，我们测量衣服的尺寸等等。因此，测量不仅在科学中起着至关重要的作用，也在我们的生活中起着至关重要的作用。它是所有技术发展的基础。测量的准确性在科学中更为重要。但有时我们无法计算出测量的精确值。很难找到任何测量的精确值。在这种情况下，会产生误差。因此，不可能找到精确的测量值。

例如，当我们购买任何水果或蔬菜时，摊贩会借助体重秤用已知重量测量水果或蔬菜的未知重量。测量中的不确定性称为误差。

误差类型

测量过程中存在许多类型的误差。

• 粗大误差

• 系统误差

• 随机误差

粗大误差

粗大误差被称为人为误差。观察者的粗心导致了粗大误差。

例如，当观察者读取读数时，他可能会将76写成70。这被记录为误差。为了避免这些粗大误差，观察者在读取读数时应非常小心，因为在某些科学实验中，0.1值的错误也会造成巨大的差异。因此，观察者必须在记录数据时遵循适当的注意。如果读数有任何错误，观察者也会计算出误差的准确值。因此，只有当观察者小心谨慎并精神警觉时，才能最大限度地减少这些误差。

系统误差

如果在实验过程中，某个因素以某种方式起作用，使得观察值始终高于或低于真值，则这种类型的误差被称为系统误差。

示例-仪器误差（零点误差、基准误差等）、量热法中的辐射损失或增益。

它分为多种类型：设备误差、人为误差、环境误差和观察误差。

• 设备误差-设备误差是由于设备或仪器的状况不良造成的。仪器状况不当可能会导致这些误差。因此，仪器应处于适当的状态以避免这些误差。

• 人为误差-当进行实验的个人未正确设置初始调整时，可能会出现这些误差。

• 环境误差-实验条件的细微变化，例如温度、压力、电压等的细微变化，可能会在实验过程中发生，并导致小的不确定误差。

• 观察误差-观察误差如下所示。

  • 有时，由于偶然的观察错误，特定结果会变得异常高或异常低。

  • 这应该被拒绝，或者如果可能的话，应该再次检查其观察结果，否则它会破坏整个结果。

随机误差

由于实验条件的微小变化和观察者的个人判断而产生的误差被称为随机误差。当随机误差完全是由于偶然性造成的，而不是由于观察者的个人偏见造成的，它们可能是正的，也可能是负的。

• 当观察结果的值高于真值时，观察中的误差称为正误差。由于偶然性造成的大的随机误差不太可能发生，而小的随机误差更可能发生。

• 如果对同一量进行了大量的观察，则很可能大多数观察结果都将具有较小的误差，每个误差都有可能为正，也可能为负。

误差计算

让我们考虑一个误差计算的例子。

Q1. 用球差计求凹面镜的曲率半径。已知l=4.4厘米，h=0.085厘米

答：我们知道

$$\mathrm{ R=\frac{l^2}{6h}-\frac{h}{2}}$$

两边取对数

$$\mathrm{\log {R}=2 \log {l}-\log {6}-\log {h}+\log {h}-\log {2}}$$

对两边求微分，我们得到

$$\mathrm{\frac {\delta R}{R}=\frac{2 \delta l}{l}+\frac{2 \delta h}{h}}$$

$$\mathrm{\frac {\delta R}{R}=\frac{2 \times 0.1}{4.4}+\frac{2 \times 0.001}{0.085}}$$

δl=0.1厘米是米尺的最小刻度。δh=0.001厘米是球差计的最小刻度

$$\mathrm{\frac {\delta R}{R}=0.045+0.023=0.068}$$

$$\mathrm{最大可能误差\:=0.068 \times 100=6.8 \%}$$

需要注意的是，结果的总误差的最大贡献是由于个体误差，即球差计固定支腿之间距离（l）测量的误差为4.5%。因此，应仔细测量‘l’。

误差原因

• 误差有很多原因。设备误差、条件误差和人为误差是误差的一般原因。

• 结果是误差的决定因素，可能是随机误差或系统误差。

• 检查仪器的精度以避免仪器误差。

• 环境误差是由于外部条件（如温度、湿度和磁场）引起的。

• 观察者的不负责任或马虎会导致人为误差。因此，数据的观察可能会受到影响。

评估测量误差的统计方法

系统误差和随机误差是测量的主要组成部分。临床医生应评估这两个误差元素，以描述误差，并得出关于系统成就的结论，而不是任何可靠性指标的统计意义。研究人员应注意

• 应为参与实验的新样本收集测试检索相关的结果。

• 不同可靠性研究之间的测试重测化合物比较。

如何减少测量误差

• 检查用于测量的公式是否正确。

• 如果计算出的百分比（%）相对差值非常大，则肯定应将其拒绝。

• 使用良好状态的仪器以减少误差。这样就可以计算出精确值。

• 对一台仪器进行多次测量以避免误差。

• 确保观察者和测量者受过良好的教育。

结论

在每一次测量中，都存在称为误差的不确定性。测量是科学技术中最重要的东西。没有测量，就没有科学。因此，在测量中，误差是由于许多原因造成的，例如系统误差和随机误差。这些误差被细分为子类。因此，误差的解释可能是真值与测量值的比率。真值是指无限次测量的平均值。

常见问题

1. 测量如何在我们的日常生活中使用？

我们不能在没有测量的情况下购买任何东西。例如，我们根据脚的大小购买拖鞋。从拖鞋到黄金，我们都使用测量来买卖东西。

2. 粗大误差意味着什么？

这表示测量系统存在问题，或者使用了错误的仪器进行测量，或者测量了错误的事物。

3. 如何解决系统误差？

通过以下技术解决系统误差

• 使用多种技术来记录观察结果。

• 校准仪器或比较仪器，以便我们可以使用已知读数计算实际值。

4. 给出随机误差和系统误差的示例。

随机误差：观察者误读了千分尺的测量值。因此，即使是0.1毫米的值也可能导致误差。

系统误差：由于仪器校准错误，重量计算值高于实际值。

5. 什么是绝对可靠性？

对于每个人，重复测量都会有所不同。绝对可靠性是计算这种变化程度的程度。变化越小，可靠性越高。