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法律研究如何计算收益的几何平均数
几何平均收益率
几何平均收益率，也称为几何平均收益，是计算投资平均复利收益率的一种方法。它考虑了复利与投资期间的利息相乘。
几何平均收益率是一种优于算术平均收益率的衡量指标，算术平均收益率以简单的算术方式计算利息。在算术收益率的情况下，所有子期间的利息都会被加总，然后总和除以子期间的总数。对于长期投资而言，算术平均收益率具有误导性，因为它夸大了真实的收益率。因此，算术收益率仅用于较短时间段的收益。
在计算较长时间段的利息时，几何平均收益率 (GAR) 是一个更好的公式，它考虑了收益的顺序以及应用于投资的复利效应。
注意 - 几何平均收益率是一系列项的收益率，使用这些项的乘积计算。
几何平均收益率公式
计算几何平均收益率最常用的公式是 -
$$\mathrm{[(1 + 𝑅_{1}) × (1 + 𝑅_{2}) × (1 + 𝑅_{3}) × … × (1 + 𝑅_{n})]^{\frac{1}{n}} − 1}$$
其中，
- R = 收益率
- n = 期间数
几何平均收益率公式对于希望采用“苹果对苹果”比较方法的投资者很有帮助，当投资者考虑多种投资选择时，它对复利的投资尤其有用。
该公式允许计算持有期收益率，或跨多个子期间投资的总收益。
注意 - 几何平均数更适用于较长时间段，并且也是优于算术平均数的更好选择。
几何平均收益率分析
几何平均数有很多名称，例如复合年增长率 (CAGR)、几何平均数或时间加权收益率 (TWRR)。它代表一组值的平均收益率。
CAGR 取 'n' 个数值（利息收益率），将它们全部相乘，并将它们取到 $(\frac{1}{n})^{th}$ 次幂。
几何平均收益率的最佳用途是较长时间段，这意味着要将大量在多个子时间段内复利的比率相乘。因此，对于这些计算，使用 Excel 电子表格或计算器是显而易见的。
注意 - 通常，算术平均收益率会夸大并高估平均值。
使用几何平均数的重要好处之一是它不需要投资数据。只需使用收益数字本身即可进行计算。这就是为什么在考虑多种不同投资选择时，它被称为“苹果对苹果”的比较的原因。
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