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法律研究如何测量中等电阻？(电阻测量方法)
大约 **1Ω** 到 **100 kΩ** 之间的电阻被归类为 **中等电阻**。大多数电气设备的电阻都是中等电阻的例子。
中等电阻的测量
为了测量中等电阻，使用以下方法：
电流表-电压表法
替代法
惠斯通电桥
凯里-福斯特滑线电桥法。
电流表-电压表法
在这种方法中，同时测量未知电阻 (Rx) 中的电流和跨越它的电压降。读数分别由电流表和电压表获得。电流表和电压表可以有两种连接方式进行测量，如下所示：
**情况 1** – 当电压表直接连接到电阻两端时，电流表测量流过未知电阻 (Rx) 和电压表的电流。
流过电流表的电流 = 流过 (𝑅x) 的电流 + 流过电压表的电流
$$\mathrm{I=I_{R_{x}}+I_{V}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:I_{R_{x}}=I-I_{V}}$$
因此，未知电阻的值为：
$$\mathrm{R_{X}=\frac{V}{I_{X}}=\frac{V}{I-I_{V}}=\frac{V}{I-(V/R_{V})}\:\:\:...(1)}$$
**情况 2** – 当电流表连接使得它只测量流过未知电阻 (Rx) 的电流时，电压表测量跨越电流表和 Rx 的电压降。
因此，
$$\mathrm{V=IR_{A}+IR_{X}=I(R_{A}+R_{X})}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:R_{X}=\frac{V}{I}-R_{A}\:\:\:\:...(2)}$$
替代法
**步骤 1** – 在此方法中，首先将未知电阻 (Rx) 放入电路中并记录电流值。
**步骤 2** – 然后移除电阻 Rx，并用已知的可变电阻 R 替代 它，并改变 R 的值，使电流值在两种情况下都相同。这个 R 的值等于未知电阻的值。
惠斯通电桥
惠斯通电桥方法是测量电阻最准确的方法。
该电桥由四个电阻臂、一个电动势源和一个检流计（零检测器）组成。流过检流计的电流取决于 B 和 D 两点之间的电位差。当检流计上的电位差为零时，据说电桥处于平衡状态，因此没有电流流过检流计。
对于平衡的惠斯通电桥，
$$\mathrm{PS=QR_{x}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:R_{x}=\frac{PS}{Q}\:\:\:...(3)}$$
凯里-福斯特滑线电桥法
该电桥的电路是惠斯通电桥的扩展形式，专门用于比较两个几乎相等的电阻。
电路由四个电阻臂组成，其中 R1 和 R2 是比率臂，R3 是标准电阻，Rx 是未知电阻。一个长度为 l 且横截面积均匀的滑线（m-n）连接在 R3 和 Rx 之间。滑线每单位长度的电阻为 r Ω。
调整电阻 R1 和 R2，使比率 $\mathrm{(\frac{R_{1}}{R_{2}})}$ 约等于比率 $\mathrm{(\frac{R_{x}}{R_{3}})}$。通过调整滑线上的滑动触点来获得此平衡。然后，对于第一次平衡，设l1 是滑动触点距滑线 m 点的距离。因此，
$$\mathrm{\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{R_{x}+l_{1}r}{R_{3}+(l-l_{1})r}\:\:\:...(4)}$$
对于第二次平衡，设l2 是距滑线 m 点的距离，并且交换电阻 Rx 和 R3，则
$$\mathrm{\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{R_{3}+l_{2}r}{R_{x}+(l-l_{2})r}\:\:\:...(5)}$$
由式 (4) 和 (5) 可得，
$$\mathrm{\frac{R_{x}+l_{1}r}{R_{3}+(l-l_{1})r}=\frac{R_{3}+l_{2}r}{R_{x}+(l-l_{2})r}}$$
因此，差值 (R3 – Rx) 由两个平衡点之间的滑线电阻获得。
现在，r 的值，即滑线的每单位长度电阻，是通过将已知的高电阻与 R3 并联获得的，这将有效值降低到 R3'，因此再次重复上述过程以获得新的平衡点𝑙1'和𝑙2'，使得，
$$\mathrm{R_{3}^{'}-R_{x}^{'}=r(l_{1}^{'}-l_{2}^{'})\:\:\:\:...(7)}$$
用式 (7) 除式 (6)，得到：
$$\mathrm{\frac{R_{3}-R_{x}}{R_{3}^{'}-R_{x}^{'}}=\frac{r(l_{1}-l_{2})}{r(l_{1}^{'}-l_{2}^{'})}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:R_{x}=\frac{R_{3}(l_{1}^{'}-l_{2}^{'})-R_{3}^{'}(l_{1}-l_{2})}{(l_{1}^{'}-l_{2}^{'}-l_{1}+l_{2})}\:\:\:\:....(8)}$$
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