JavaScript程序：检查给定数字的所有旋转是否都大于或等于给定数字

在本文中，我们将学习一个JavaScript程序，用于检查给定数字的所有旋转是否都大于或等于给定数字。我们将编写一个算法并解释每一步的操作。我们将讨论的代码的时间复杂度将被优化，空间复杂度也将得到改进。

问题介绍

在这个问题中，我们得到一个数字，并且必须检查每个旋转是否都大于当前数字，或者简单地说，如果存在小于当前数字的旋转，则返回false，否则返回true。

给定数字的旋转

示例

给定数字的旋转可以分为两种类型：顺时针或逆时针。在顺时针旋转中，我们取数字的最后一位，并将其添加到第一位之前。例如：

Open Compiler
var number = 1234 
var last_digit = number%10;
number /= 10;
number = Math.floor(number)
var answer = last_digit.toString() + number.toString();
console.log("The first rotation of the given number is: " + answer)

在上面的代码中，我们给定一个数字，并且必须找到给定数字的第一次旋转。首先，我们将当前数字的最后一位存储在另一个变量中，然后通过将其除以10并取整来删除给定数字的最后一位。

最后，我们在最后一位之后添加当前数字，得到了第一次旋转。

示例

为了获得下一次旋转或当前数字的第二次旋转，我们可以获得第一次旋转的下一次旋转，或者我们可以通过另一种适用于任何旋转的方法来实现，让我们通过代码来看一下：

Open Compiler
var number = 1234 
var i = 2
var n_string = number.toString()
var last_i_elements = n_string.substring(n_string.length-i);
var answer = last_i_elements+ n_string.substring(0,n_string.length-i);
console.log("The ith rotation of the given number is: " + answer)

在上面的代码中，我们给定一个数字，并且必须找到给定数字的第i次旋转。首先，我们将当前数字的最后i位存储在另一个变量中。

最后，我们在包含最后i位的字符串之后添加当前数字，得到了第一次旋转。

上述方法用于顺时针旋转数字，而逆时针旋转则需要从前面取数字并将其添加到最后。

如果没有指定旋转方向，我们将采用顺时针方向。因此，在示例中，我们将看到顺时针旋转。

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方法

这种方法是蛮力法，在这种方法中，我们将找到给定数字的每一次旋转，并检查每个数字是否大于给定数字。如果我们找到任何小于当前数字的数字，我们将返回false，否则返回true。

示例

首先，让我们看看代码，然后我们将解释代码：

Open Compiler
function check(number,i){
   var n_string = number.toString()
   var last_i_elements = n_string.substring(n_string.length-i);
   var answer = last_i_elements+ n_string.substring(0,n_string.length-i);
   if(answer < n_string){
      return false;
   }
   return true;
}

var number = 12345
// checking for every rotation
var ans = true;
for(var i=1;i<number.toString().length;i++){
   ans = check(number,i);
   if(ans == false){
      break;
   }
}
if(ans == true){
   console.log("There is no rotation present which is less then given number")
}
else{
   console.log("There is a rotation of given number present which is less then given number")
}

在上面的程序中，我们首先使用for循环从1迭代到数字大小减1，以获得从1到大小减1的每次旋转。在每次迭代中，我们调用一个预定义的函数。

在函数中，我们将获得作为参数传递给函数的第i次旋转，并将其与给定数字进行比较。如果第i次旋转小于给定数字，我们将返回false作为返回值，否则返回true。

我们维护了一个名为answer的变量，它将存储函数返回的true和false值，并将根据要求打印答案。

时间和空间复杂度

在上面的代码中，我们总共调用了check()函数n次，其中n是给定数字的大小。在函数内部，我们创建了一个给定数字的副本子字符串，并进行了n次迭代，这意味着我们使用了n*n的时间。因此，给定函数的时间复杂度为O(N*N)。

在check函数中，每次我们都会创建一个给定数字的副本，这意味着我们使用了额外的N空间。因此，给定函数的空间复杂度为O(N)。

总体思路

在上面的代码中，如果所有数字都是不同的，那么我们可以在O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度内得到答案，因为如果任何数字小于第一位数字，这意味着在恰好一次旋转中，数字将小于初始数字。

结论

在本教程中，我们学习了一个JavaScript程序，用于检查给定数字的所有旋转是否都大于或等于给定数字。程序的时间复杂度为O(N*N)，空间复杂度为O(N)，其中N是给定数字的大小。我们实现了一个程序，在这个程序中，我们找到了给定数字的每一次旋转，并将其与原始数字进行了比较。

更新于：2023年3月24日

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