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法学C++ 中乘法表中的第 K 小数
假设我们知道一个乘法表。但是我们能否快速找到乘法表中的第 k 个最小数呢？如果我们有一个 m * n 乘法表，高度为 m，长度为 n，以及一个正整数 k，我们需要找到该表中第 k 个最小数。
例如，如果 m = 3，n = 3，k = 6，则输出为 4。这是因为乘法表如下：
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | 6 |
| 3 | 3 | 6 | 9 |
第 6 小的元素是 4，因为 [1,2,2,3,3,4,6,6,9]
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- 定义一个函数 ok()，它将接收 m、n、x 作为参数。
- ret := 0
- for i := 1 to n do −
- temp := min(x / i, m)
- ret := ret + temp
- return ret
- 在主方法中，执行以下操作：
- ret := -1, low := 1, high := m * n
- while low <= high do −
- mid := low + (high - low) / 2
- cnt := ok(m, n, mid)
- if cnt >= k then −
- high := mid - 1
- ret := mid
- 否则
- low := mid + 1
- return ret
让我们看下面的实现来更好地理解：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int ok(int m, int n, int x){
int ret = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int temp = min(x / i, m);
ret += temp;
}
return ret;
}
int findKthNumber(int m, int n, int k) {
int ret = -1;
int low = 1;
int high = m * n ;
while(low <= high){
int mid = low + (high - low)/ 2;
int cnt = ok(m, n, mid);
if(cnt >= k){
high = mid - 1;
ret = mid;
}else low = mid + 1;
}
return ret;
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.findKthNumber(3,3,6));
}输入
“2*”
输出
4
更新于：2020年6月1日
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