由前 K 个字母组成的最大长度的字典序最小的字符串,该字符串不包含任何重复的子字符串


在这个问题中,我们需要使用字母表的前 K 个字符生成一个字典序最小的字符串,以便它不包含任何重复的子字符串。我们可以生成一个字符串,使所有长度为 2 的子字符串都是唯一的。因此,如果所有长度为 2 的子字符串都是唯一的,则所有长度为 3 或更长的子字符串也是唯一的。

问题陈述 - 我们给定一个正整数 K。我们需要使用前 K 个字母生成一个新字符串,以便生成的字符串不能包含任何长度为 2 或更长的重复子字符串,并且是字典序最小的。

示例

输入 - K = 1

输出 - ‘aa’

解释 - 我们可以只使用 'a' 生成 'aa',以便生成的字符串包含所有长度为 2 或更长的唯一子字符串。

输入 - K = 2

输出 - ‘aabba’

解释 - 'aabba' 是我们可以仅使用 'a' 和 'b' 生成的字典序最小的字符串。

输入 - K = 4

输出 - ‘aabacadbbcbdccdda’

解释 - 'aabacadbbcbdccdda' 是我们可以使用前 4 个字母字符生成的最小字符串。

方法 1

此方法将使用两个嵌套循环来生成一个包含长度为 2 的唯一子字符串的新字符串。

算法

  • 用空字符串初始化 'str' 变量。

  • 在 97 到 97 + k 的范围内迭代,其中 97 是 'a' 的 ASCII 值。

  • 将当前字符追加到 'str' 中。

  • 在 I 到 97 + k 的范围内迭代。

  • 将 i 和 j 转换为字符值并追加到 str 中。

  • 当两个嵌套循环的迭代完成时,在 str 的末尾追加 'a'。

  • 返回 str,它是使用前 K 个字母生成的新字符串。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// function to return the lexicographically smallest string of length K
string getTheString(int K){
   // to store the resultant string
   string str = "";
   // Iterating over the range [97, 97 + K]
   for (int i = 97; i < 97 + K; i++){
      // appending the ith character to the string
      str = str + char(i);
      // Create a substring of length 2 consisting of the ith character and the jth character
      for (int j = i + 1; j < 97 + K; j++){
          // appending i and j to str
          str += char(i);
          str += char(j);
      }
   }
   // appending the last character to the string
   str += char(97);
   // return the resultant string
   return str;
}
int main(){
   int K = 2;
   cout << "The lexicographically smallest string is " << getTheString(K);
   return 0;
}

输出

The lexicographically smallest string is aabba

时间复杂度 - O(K * K),因为两个循环都遍历前 K 个字符。

空间复杂度 - O(K * K),因为我们将新生成的字符串存储到 'str' 变量中。

在上面的代码中,我们使用前 k 个字符生成所有长度为 2 的唯一子字符串。我们需要创建唯一的字符对来创建长度为 2 的唯一子字符串,并且该逻辑在解决方案方法中遵循。

更新于: 2023-08-18

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