数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究两台并联运行发电机的负荷分担
假设有两台同步发电机或交流发电机并联运行，其负载频率特性如图所示。
令
$𝑓_{1(𝑛𝑙)}$ = 发电机 1 的空载频率
$𝑓_{2(𝑛𝑙)}$ = 发电机 2 的空载频率
$𝑓_{1(𝑓𝑙)}$ = 发电机 1 的满载频率
$𝑓_{2(𝑓𝑙)}$ = 发电机 2 的满载频率
𝑓 = 两台发电机并联运行时的共同运行频率
$𝑊_{1}$ = 发电机 1 的满载功率额定值
$𝑊_{2}$ = 发电机 2 的满载功率额定值
$𝑃_{1}$ = 发电机 1 分担的功率
$𝑃_{2}$ = 发电机 2 分担的功率
𝑃 = 两台发电机输出的总功率
对于发电机 1
$$\mathrm{从空载到满载的频率下降 = 𝑓_{1(𝑛𝑙)} − 𝑓_{1(𝑓𝑙)}}$$
$$\mathrm{每单位功率额定值的频率下降 =\frac{𝑓_{1(𝑛𝑙)}− 𝑓_{1(𝑓𝑙)}}{𝑊_{1}}}$$
$$\mathrm{∴功率为𝑃_{1} 的负载的频率下降 =\frac{𝑓_{1(𝑛𝑙)} − 𝑓_{1(𝑓𝑙)}}{𝑊_{1}}× 𝑃_{1} … (1)}$$
因此，发电机 1 的运行频率为：
$$\mathrm{𝑓_{1} = 空载频率 − 频率下降}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑓_{1} = 𝑓_{1(𝑛𝑙)} − \left( \frac{𝑓_{1(𝑛𝑙)} − 𝑓_{1(𝑓𝑙)}}{𝑊_{1}}× 𝑃_{1}\right)… (2)}$$
对于发电机 2
$$\mathrm{从空载到满载的频率下降 = 𝑓_{2(𝑛𝑙)} − 𝑓_{2(𝑓𝑙)}}$$
$$\mathrm{每单位功率额定值的频率下降 =\frac{𝑓_{2(𝑛𝑙)} − 𝑓_{2(𝑓𝑙)}}{𝑊_{2}}}$$
$$\mathrm{∴功率为𝑃_{2} 的负载的频率下降 =\frac{𝑓_{2(𝑛𝑙)} − 𝑓_{2(𝑓𝑙)}}{𝑊_{2}}× 𝑃_{2}… (3)}$$
因此，发电机 2 的运行频率为：
$$\mathrm{𝑓_{2} = 空载频率 − 频率下降}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑓_{2} = 𝑓_{2(𝑛𝑙)} − \left(\frac{𝑓_{2(𝑛𝑙)} − 𝑓_{2(𝑓𝑙)}}{𝑊_{2}}× 𝑃_{2} \right)… (4)}$$
对于并联运行，两台发电机必须以相同的频率运行。因此，根据公式 (2) 和 (4)，我们有：
$$\mathrm{𝑓_{1} = 𝑓_{2} = 𝑓}$$
$$\mathrm{∴\:𝑓 = 𝑓_{1(𝑛𝑙)} −\left( \frac{𝑓_{1(𝑛𝑙)} − 𝑓_{1(𝑓𝑙)}}{𝑊_{1}}× 𝑃_{1} \right)}$$
$$\mathrm{= 𝑓_{2(𝑛𝑙)} −\left(\frac{𝑓_{2(𝑛𝑙)} − 𝑓_{2(𝑓𝑙)}}{𝑊_{2}}× 𝑃_{2} \right)… (5)}$$
此外，两台发电机输出的总功率为
$$\mathrm{𝑃 = 𝑃_{1 }+ 𝑃_{2} … (6)}$$
因此，两台发电机分担的功率𝑃1、𝑃2 和系统的共同运行频率 (f) 可以使用公式 (5) 和 (6) 确定。
数值示例
两台发电机 A 和 B 并联运行。A 机组容量为 30 兆瓦，B 机组容量为 60 兆瓦。A 机组的满载调速率为 4%，B 机组的满载调速率为 4.5%。如果连接的负载为 60 兆瓦，计算负荷分担。空载频率为 50 赫兹。
解答
令
$𝑃_{𝐴}$ = 发电机 𝐴 分担的负载（兆瓦）
$𝑃_{𝐵}$ = 发电机 𝐵 分担的负载（兆瓦）
$$\mathrm{∴\:𝑃_{𝐴} + 𝑃_{𝐵} = 60\:MW … (1)}$$
系统在空载时的原始频率为 𝑓𝑛𝑙 = 50 赫兹
发电机 A
对于 30 兆瓦的负载，
$$\mathrm{频率下降 = 𝑓_{𝑛𝑙} 的 4\% =\frac{4}{100}\times 50 = 2\:Hz}$$
对于 1 兆瓦的负载，
$$\mathrm{频率下降 =\frac{2}{30}= 0.067\:Hz}$$
∴对于 𝑃𝐴 兆瓦的负载，
$$\mathrm{频率下降 =\frac{2}{30}\times 𝑃_{𝐴}=0.067𝑃_{𝐴}\:Hz}$$
因此，发电机 A 的运行频率为：
$$\mathrm{𝑓_{𝐴} = 𝑓_{𝑛𝑙} − (频率下降)}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑓_{𝐴} = 50 − 0.067𝑃_{𝐴} … (2)}$$
发电机 B
类似地，发电机 B 的运行频率由下式给出：
$$\mathrm{𝑓_{𝐵} = 𝑓_{𝑛𝑙} − (频率下降)}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑓_{𝐵} = 50 − \left( \frac{4.5}{100} \times 50\right)\frac{𝑃_{𝐵}}{60}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑓_{𝐵} = 50 − 0.0375\:𝑃_{𝐵} … (3)}$$
由于对于并联运行，两台发电机必须以相同的频率运行，因此我们有：
$$\mathrm{𝑓_{𝐴} = 𝑓_{𝐵}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:50 − 0.067𝑃_{𝐴} = 50 − 0.0375𝑃_{𝐵}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:134𝑃_{𝐴} = 75𝑃_{𝐵}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑃_{𝐴} =\frac{75}{134}𝑃_{𝐵} … (4)}$$
并且，
$$\mathrm{𝑃_{𝐵} =\frac{134}{75}𝑃_{𝐴} … (5)}$$
根据公式 (1)、(4) 和 (5)，我们得到：
$$\mathrm{\frac{75}{134}𝑃_{𝐵} + 𝑃_{𝐵} = 60\:MW}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑃_{𝐵 }= 38.71\:MW}$$
$$\mathrm{𝑃_{𝐴} = 60 − 38.71 = 21.29\:MW}$$
6K+ 次浏览
