证明两条直线分别垂直于两条平行线，则这两条直线互相平行。

 已知：

两条直线 m 和 n 平行，另两条直线 p 和 q 分别垂直于 m 和 n。

或者 𝑝⊥𝑚 且 𝑝⊥𝑛，𝑞⊥𝑚 且 𝑞⊥𝑛

证明： 𝑝∥𝑞

证明：

由于，𝑚∥𝑛 且 p 垂直于 m 和 n。

所以，

p 垂直于 m …(i)

p 垂直于 n …(ii)

由于，𝑚∥𝑛 且 q 垂直于 m 和 n。

所以，

q 垂直于 m …(iii)

q 垂直于 n …(iv)

 由式 (i) 和 (iii) [或由 (ii) 和 (iv)]，得到 𝑝 ∥𝑞。[如果两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行] 因此，𝑝 ∥𝑞。

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更新时间： 2022年10月10日

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